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CBSE Sample Papers for Class 10 Science in Hindi Medium Paper 2 is part of CBSE Sample Papers for Class 10 Science in Hindi Medium . Here we have given CBSE Sample Papers for Class 10 Science in Hindi Medium Paper 2

CBSE Sample Papers for Class 10 Science in Hindi Medium Paper 2

Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme as prescribed by the CBSE is given here. Paper 2 of Solved CBSE Sample Papers for Class 10 Science in Hindi Medium is given below with free PDF download solutions.

समय : 3 घण्टे
पूर्णांक : 80

सामान्य निर्देश :

• इस प्रश्न पत्र के दो भाग, A व B हैं। आप को दोनों भाग करने हैं।
• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• भाग A के सभी प्रश्न एक साथ करने हैं तथा भाग B के सभी प्रश्न एक साथ करने हैं।
• भाग A के प्रश्न सं० 1 व 2 एक अंक के हैं। इनका उत्तर एक शब्द अथवा एक वाक्य में लिखना है।
• प्रश्न सं० 3 से 5 तक दो अंक के हैं। इनका उत्तर 30 शब्दों में (प्रत्येक प्रश्न के लिए) लिखिए।
• प्रश्न सं० 6 से 15 तक तीन अंक के हैं। इनमें से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर 50 शब्दों में लिखिए।
• प्रश्न सं० 16 से 21 तक पाँच अंक के हैं। इनमें से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर 70 शब्दों में लिखिए।
• भाग B के प्रश्न सं० 22 से 27 तक प्रयोगात्मक कौशल पर आधारित हैं। प्रत्येक प्रश्न दो अंक का है।

SECTION A

प्र०1.
फ्लेमिंग के दांये हाथ के नियम में अंगूठा व तर्जनी उंगली, क्रमशः किन-किन भौतिक राशियों को दर्शाती हैं?

प्र०2.
आधुनिक आवर्त नियम की परिभाषा लिखिए।

प्र०3.
पहचानिए की निम्नलिखित अभिक्रियाएँ किस प्रकार की हैं?
(i) CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O+ ऊष्मा
(ii) Pb (NO₃)₂ + 2KI → PbI₂ + 2KNO₃
(iii) CaO + H₂O→ Ca(OH)₂
(iv) CuSO₄ + Zn → ZnSO₄ + Cu

प्र०4.
मानवों के शुक्राणुओं तथा अण्डाणुओं के बीच गुणसूत्री भिन्नता के महत्त्व का उल्लेख कीजिए।

प्र०5.
“फोकस दूरी f का अवतल दर्पण, उसके सामने रखे बिम्ब का सीधे विवर्धित प्रतिबिम्ब के साथ-साथ उल्टा विवर्धित प्रतिबिम्ब भी बना सकता है। इस प्रकार के प्रतिबिम्बों को बनाने के लिए प्रत्येक प्रकरण में दर्पण के सापेक्ष बिम्ब की स्थिति का उल्लेख करते हुए इस कथन की पुष्टि कीजिए।

प्र०6.
(i) मैक्सवेल का दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम (दाएँ हाथ का नियम) लिखिए।
(ii) दिखाए गये चित्र में PQ एक विद्युत धारावाही चालक तार है। इसके A व B बिंदुओं पर चुबंकीय क्षेत्र की दिशा ज्ञात कीजिए। यदि r1 < r2 तो किसमें चुबंकीय क्षेत्र की प्रबलता अधिक होगी। अपने उत्तर की व्याख्या भी कीजिए।

प्र०7.
एक क्वथन परखनली में 2 ग्राम फेरस सल्फेट के क्रिस्टलों को गर्म किया जाता है :
(i) गर्म करने से पूर्व तथा गर्म करने के बाद फैरस सल्फेट के रंग के विषय में लिखिए।
(ii) गर्म करने पर कौन-कौन सी गैस निष्कासित होती हैं?
(iii) इस अभिक्रिया को रासायनिक समीकरण भी लिखिए।

प्र०8.
निम्नलिखित के कारण दीजिए :
(i) विद्युत बल्बों में सामान्य रूप से नाइट्रोजन अथवा ऑरगन जैसी रासायनिक रूप से अक्रियाशील गैसें भरी जाती हैं।
(ii) तांबे तथा एल्युमिनियम के तारें विद्युत संचारण के लिए उपयोग में लाई जाती हैं।
(iii) फ्यूज़ तार को विद्युत यंत्र के साथ श्रेणी क्रम में लगाया जाता है।
अथवा
(a) श्रुति विद्युत धारावाही वृत्ताकार पाश (लूप) चालक के चारों तरफ चुबंकीय क्षेत्र रेखाएँ बनाती है। वह इन क्षेत्र रेखाओं को देखने पर पाती है कि चुबंकीय क्षेत्र रेखाएँ, पाश के केन्द्र से दूर जाने पर एक-दूसरे से दूर हटती जाती हैं, इसका क्या कारण है?
(b) चुबंकीय क्षेत्र रेखाओं के दो गुण लिखिए।

प्र०9.
मनुष्य के पाचन तंत्र से जुड़ी तीन ग्रंथियों के नाम तथा उनके द्वारा स्रावित तरल पदार्थों के नाम लिखिए।

प्र०10.
(a) उस पादप हार्मोन का नाम लिखिए जो प्रकाश के कारण उसमें उत्पादित होता है। यह पौधे के किस भाग में उत्पादित होता है?
(b) पौधे का प्ररोह प्रकाश की तरफ क्यों मुड़ता है? इसकी व्याख्या करें।

प्र०11.
कोई कार्बोक्सिलिक अम्ल, C₂H₄O₂ किसी ऐल्कोहॉल से H₂SO₄ की उपस्थिति में अभिक्रिया करके कोई यौगिक ‘X’ बनाता है। यह ऐल्कोहॉल क्षारीय KMnO₄ के साथ ऑक्सीकरण के पश्चात् अम्लीकरण करने पर वही कार्बोक्सिलिक अम्ल, C₂H₄O₂ बनाता है।
(i) कार्बोक्सिलिक अम्ल,
(ii) ऐल्कोहॉल तथा
(iii) यौगिक ‘X’ के नाम एवं संरचनाएँ दीजिए।

प्र०12.
एक तत्व ‘x’ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास 2, 8, 8, 2 है। यह तत्व (a) किस आवर्त का है और (b) इसके समूह की संख्या क्या है? इसकी संयोजकता क्या है? प्रत्येक उत्तर के लिए कारण भी लिखिए।
अथवा
चार तत्वों P, Q, R व S के परमाणु क्रमांक क्रमशः 12, 13, 14 व 15 हैं। अब निम्न प्रश्नों के उत्तर दें :
(i) तत्व Q की संयोजकता क्या है?
(ii) इन तत्वों को धातु व अधातु में वर्गीकृत कीजिए।
(iii) इनमें से कौन-सा तत्वे सबसे अधिक क्षारीय ऑक्साइड बनायेगा?

प्र०13.
उपयुक्त उदाहरणों की सहायता से व्याख्या कीजिए कि कुछ लक्षण अगली पीढ़ी में क्यों वंशानुगत नहीं हो सकते। इन लक्षणों को क्या कहते हैं?

प्र०14.
(i) दंत चिकित्सकों तथा
(ii) सौर भट्टियों में उपयोग किए जाने वाले दर्पणों के प्रकार का नाम लिखिए।
प्रत्येक प्रकरण में इन दर्पणों के उपयोग किए जाने के दो कारण दीजिए।

प्र०15.
हमें इन्द्रधनुष को कब और किस दिशा में देखते हैं? इन्द्रधनुष किस प्रकार बनता है? इसके बनने का स्पष्टीकरण करने के लिए नामांकित आरेख खींचिए।

प्र०16.
(a) ताँबे को उसके अयस्क से प्राप्त करने के लिए विभिन्न चरणों का वर्णन करें। क्रियाओं के लिए समीकरण भी लिखें।
(b) एक नामांकित चित्र द्वारा ताँबे के विद्युत अपघटनी परिष्करण को समझाइए।
अथवा
(a) मैग्नीशियम क्लोराईड तथा सोडियम क्लोराईड बनने को इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण द्वारा समझाइए।
(b) इन यौगिकों में उपस्थित आयनों को पहचानिए।
(c) आयनिक यौगिक अपनी ठोस अवस्था में विद्युतधारा का संचालन क्यों नहीं करते हैं?

प्र०17.
(a) तीन प्रतिरोधक R1 R2 व R3 एक बैटरी V के श्रेणी क्रम में लगे हुए हैं। इसके लिए विद्युत परिपथ बनाइए। इन तीनों के परिणामी प्रतिरोध R के लिए समीकरण स्थापित कीजिए। (b) यदि R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω तथा R3 = 30 Ω है। यह तीनों प्रतिरोधक एक 6 वोल्ट की बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में जुड़े हैं, तो इनका परिणामी प्रतिरोध ज्ञात कीजिए तथा इस विद्युत परिपथ में से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा का मान ज्ञात कीजिए।

प्र०18.
(a) मनुष्य के पाचन तंत्र का चित्र बनाकर उस पर निम्नलिखित नामांकित करें :
(i) सबसे बड़ी ग्रंथि
(ii) वह ग्रंथि जो पाचक रस तथा हार्मोन दोनों स्रावित करती है।
(iii) वह भाग जहाँ पर पचा हुआ भोजन अवशोषित होता है।
(iv) वह भाग जहाँ HCl उत्पन्न होता है।
(b) प्रवर्ध (villi) क्या है? पाचन तंत्र में इनका क्या कार्य है?

प्र०19.
कोई कार्बनिक यौगिक ‘X’, सांद्र H₂SO₄ के साथ गरम करने पर कोई अन्य यौगिक Y’ बनाता है जो । निकैल की उपस्थिति में हाइड्रोजन के एक अणु के योग से कोई तीसरा यौगिक ‘Z’ बनाता है। यौगिक ‘Z’ के एक अणु के दहन पर दो अणु CO₂ तथा तीन अणु H₂O बनते हैं। कारण देते हुए यौगिक ‘X’, ‘Y’ तथा ‘Z’ की पहचान कीजिए। होने वाली सभी रासायनिक अभिक्रियाओं के रासायनिक समीकरण लिखिए।

प्र०20.
परागण क्या है? पादपों में यह किस प्रकार होता है? किस प्रकार परागण से ही निषेचन होता है? व्याख्या कीजिए।

प्र०21.
(a) प्रकाश किरण आरेख खींचने के लिए हम दो प्रकाश किरणों का उपयोग करते हैं जिनका चयन इस प्रकार किया जाता है कि दर्पण से परावर्तन के पश्चात् इनकी दिशाएँ सरलता से ज्ञात हो जाएँ। इस प्रकार की दो किरणों की सूची बनाइए तथा परावर्तन के पश्चात् इन किरणों के पथ लिखिए। इन दोनों किरणों के उपयोग द्वारा किसी अवतल दर्पण से अनन्त और वक्रता केन्द्र के बीच स्थित किसी बिम्ब के दर्पण द्वारा बने प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए।
(b) किसी अवतल दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच स्थित बिम्ब का प्रतिबिम्ब बनना दर्शाने के लिए किरण आरेख खींचिए। यदि इस दर्पण के स्थान पर इसी फोकस दूरी का कोई अभिसारी लेंस प्रतिस्थापित कर दिया जाए, तो बनने वाले प्रतिबिम्ब की प्रकृति और साइज़ में क्या परिवर्तन होगा?
अथवा
(a) कोई छात्र उसके नेत्रों से 3 मी दूरी पर स्थित दीवार पर लटके चार्ट को स्पष्ट नहीं देख पाता। उसके दृष्टि दोष का नाम लिखिए। इस दृष्टि दोष के स्पष्टीकरण के लिए किरण आरेख खींचिए। इस दोष के दो संभावित कारणों की सूची बनाइए।
(b) इस दोष का संशोधन उचित फोकस दूरी के लेंस के उपयोग द्वारा दर्शाने के लिए किरण आरेख खींचिए।
(c) आपके क्षेत्र के सामाजिक कार्यकर्ताओं द्वारा नेत्रदान के लिए कोई कैम्प आयोजित किया गया है। आप इस कार्य में क्यों और किस प्रकार सहायता करेंगे?

SECTION B

प्र०22.
(a) वोल्टमीटर की न्यूनतम गणना से तुम क्या समझते हो?
(b) यदि एक वोल्टमीटर के 0 से 0.5 v बिंदुओं के बीच 20 छोटी लाइनें हैं तो इस वोल्टमीटर की न्यूनतम गणना क्या होगी?

प्र०23.
(a) pH पेपर से किसी विलयन के pH का मान कैसे ज्ञात करते हैं?
(b) यदि जल का pH मान 7 है तो
(i) NaOH के जलीय विलयन का pH मान क्या होगा?
(ii) HCl अम्ल के जलीय विलयन का pH मान क्या होगा?

प्र०24.
स्टोमेटा छिद्रों को देखने के लिए, पत्ती की निचली परत की अस्थाई स्लाइड बनाते समय हमें क्या सावधानियां अपनानी चाहिए।

प्र०25.
कठोर जल में उपस्थित कैल्शियम व मैग्नीशियम धातुओं के दो-दो लवणों के नाम लिखो।

प्र०26.
यीस्ट में अलैंगिक जनन विधि का नाम लिखें। यीस्ट किस प्रकार का जीव है? इस जीव का व्यापारिक महत्त्व क्या है?

प्र०27.
उन कारकों को लिखिए, जिस पर प्रिज्म में अपवर्तन के कारण बनने वाला विचलन कोण निर्भर करता है।

Answers

उत्तर 1-
फ्लेमिंग के दांये हाथ के नियम में तर्जनी उंगली चुबंकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाती है। फ्लेमिंग के दांये हाथ के नियम में अंगूठा चालक की गति की दिशा को दर्शाता है।

उत्तर 2-
आधुनिक आवर्त नियम के अनुसार, “तत्वों के गुणधर्म उनकी परमाणु-संख्या का आवर्त फलन होते हैं।”

उत्तर 3-

उत्तर 4-
मानव के शुक्राणु गुणसूत्र के आधार पर ‘X’ तथा ‘Y’ दो प्रकार के होते हैं जबकि अण्डाणुओं में केवल एक ही प्रकार के ‘X’ गुणसूत्र होते हैं। इन गुणसूत्रों के कारण अगली संतति में नर अथवा मादा का लिंग निर्धारित होता है। यदि ‘X’ गुणसूत्र वाला शुक्राणु, अण्डाणु को निषेचित करता है तो मादा बच्चा होगा। यदि ‘Y’ गुणसूत्र वाला शुक्राणु अण्डाणु को निषेचित करता है तो नर बच्चा होगा।

उत्तर 5-
(i) जब बिम्ब को अवतल दर्पण तथा f बिंदु के बीच रखा जायेगा तो उसका प्रतिबिम्ब सीधा व विवर्धित बनेगा।
(ii) जब बिम्ब को अवतल दर्पण के सामने उसके ‘f’ व ‘c’ बिन्दुओं के बीच में रखा जायेगा तो उसका प्रतिबिम्ब उल्टा विवर्धित बनेगा।

उत्तर 6-
(i) मैक्सवेल का दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम-इस नियम के अनुसार, यदि हमें विद्युत धारावाही चालक तार को अपने दायें चुंबकीय क्षेत्र । हाथ से इस प्रकार पकड़े कि अंगूठा चालक में जाती हुई। विद्युतधारा की दिशा की ओर संकेत करे तो आपकी अंगुलियाँ चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की क्षेत्र रेखाओं की दिशा । में लिपटी होंगी। मैक्सवेल दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम

(ii) चालक तार में विद्युतधारा दिशा Q से P की तरफ है, इसलिए चुबंकीय क्षेत्र की दिशा (दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम के अनुसार) ‘A’ बिंदु पर कागज़ के अंदर की तरफ तथा ‘B’ बिंदु पर कागज के बाहर की तरफ होगी। ‘A’ बिंदु पर चुबंकीय क्षेत्र ‘B’ बिंदु की तुलना में अधिक प्रबल होगा क्योंकि चुबंकीय क्षेत्र की प्रबलता चालक तार से बिंदु की दूरी के विपरीत अनुपाती होती है।

उत्तर 7-
(i) फैरस सल्फेट के क्रिस्टल गर्म करने से पहले हरे रंग के होते हैं। गर्म करने पर इनका रंग भूरी हो जाता है। गर्म करते समय फैरिक ऑक्साइड के निर्माण के कारण क्रिस्टलों का रंग भूरा हो जाता है।
(ii) गर्म करते समय SO₂ तथा SO₃ गैसे निष्कासित होती हैं।

उत्तर 8-
(i) विद्युत बल्बों में सामान्यतः रासायनिक रूप से अक्रियाशील गैसें भरी जाती हैं क्योंकि ये गैसें बल्ब के गर्म तंतु (टंगस्टन) के साथ अभिक्रिया नहीं करतीं परिणामस्वरूप विद्युत बल्ब का फिलामेंट लंबी अवधि तक चलता है।
(ii) तांबे तथा एल्युमिनियम की तारों को विद्युत संचारण के लिए उपयोग में लाया जाता है क्योंकि इनकी प्रतिरोधकता बहुत कम है और इसलिए ये धातुएँ विद्युत की बहुत अच्छी सुचालक हैं।
(iii) फ्यूज़ तार को विद्युत यंत्र के साथ श्रेणी क्रम में इसलिए लगाया जाता है क्योंकि विद्युत परिपथ द्वारा अधिक मात्रा में विद्युत प्रवाहित करने पर फ्यूज़ तार गर्म होकर पिघल जाती है। इससे सारी परिपथ टूट जाता है तथा यंत्र खराब होने से बच जाता है।
अथवा
(a) किसी विद्युत धारावाही पाश के प्रत्येक बिंदु पर उसके चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र को निरूपित करने वाले संकेंद्री वृत्तों का साइज़ तार से दूर जाने पर निरंतर बड़ा होता जाता है। वृत्ताकर पाश के केंद्र पर पहुँचते ही, इन बाहरी वृत्तों के चाप सरल रेखाओं जैसे प्रतीत होते हैं। चुबंकीय क्षेत्र प्रबलता वृत के केन्द्र से बिन्दु की दूरी के व्युत्क्रम अनुपाती होती है इसलिए चुबंकीय क्षेत्र रेखाएँ, पाश के केन्द्र से दूर जाने पर एक-दूसरे से दूर हटती जाती हैं।

(b) चुबंकीय क्षेत्र रेखाओं के दो गुण
(i) दो चुबंकीय क्षेत्र रेखाएँ आपस में एक दूसरे को कभी भी काटतीं नहीं हैं।
(ii) ये रेखाएँ उत्तरी ध्रुव से आरंभ होकर चुबंक के दक्षिणी ध्रुव पर समाप्त होती हैं।

उत्तर 9-
मनुष्य के पाचन तंत्र से जुड़ी तीन ग्रंथियाँ निम्नलिखित हैं :
(i) लार ग्रंथियाँ मुख गुहिका में होती हैं तथा यह लार बनाती हैं। लार में लार एमिलेस नामक एक एंजाइम होता है जो कि भोजन में उपस्थित स्टार्च को शर्करा में बदल देता है।
(ii) यकृत सब से बड़ी ग्रंथि है तथा यह पित्तरस बनाती है। पित्तरस आमाशय से आने वाले अम्लीय भोजन को अग्न्याशयिक (pancreatic) एंजाइमों की क्रिया के लिए क्षारीय बनाता है। पित्त लवण भोजन में उपस्थित वसा को छोटी-छोटी बूंदों में अपघटित करता है ताकि वसा का पाचन आसानी से हो सके।
(iii) अग्नाशय एक बड़ी ग्रंथि है जो अग्नाशयी रस स्रावित करती है। अग्नाशय रस में
• एमीलेस एंजाइम, जो स्टार्च को ग्लूकोज़ के रूप में पचाता है;
• ट्रेप्सिन एंजाईम, जो प्रोटीन को एमिनो अम्ल के रूप में पचाता है; तथा ।
• लाइपेस एंजाइम, जो इमल्सीकृत वसा को वसा अम्ल के रुप में पचाता है;
सम्मिलित हैं। अग्नाशयी रस क्षारीय माध्यम में काम करता है।

उत्तर 10-
(a) यह हार्मोन ऑक्सिन है।
(b) जब पौधे पर प्रकाश एक ओर से पड़ता है तो उसका तना प्रकाश की ओर मुड़ जाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि तने की छाया वाले भाग में ऑक्सिन अधिक मात्रा में बनता है, जिसके कारण उस तरफ तने की वृद्धि अधिक हो जाती है, जबकि तने के प्रकाश वाले भाग में ऑक्सिन कम बनता है इसलिए उस तरफ तने की वृद्धि कम होती है।

उत्तर 11-
कार्बोक्सिलिक अम्ल, C₂H₄O₂:

उत्तर 12-
(a) यह आवर्त 4 का तत्व है क्योंकि इसके 4 ऊर्जा कोश होते हैं और एक तत्व की आवर्त संख्या इसके ऊर्जा कोशों की संख्या के बराबर होती है।
(b) यह तत्व दूसरे समूह से संबंधित है क्योंकि इसके सबसे बाहरी कक्ष में 2 इलेक्ट्रॉन हैं और किसी तत्व के बाहरी कोश में उपस्थित इलेक्ट्रान से उसके समूह की संख्याएँ संयोजकता ज्ञात होती है तथा कोशों | की कुल संख्या उसकी आवर्त संख्या होती है।
तत्व ‘X’ 2 इलेक्ट्रॉन खोकर या 6 इलेक्ट्रॉन प्राप्त करके निष्क्रिय गैस विन्यास को प्राप्त कर सकता है। क्योंकि 2 इलेक्ट्रॉन को खोकर निष्क्रिय गैस विन्यास को प्राप्त करना आसान है। अतः इसकी संयोजकता 2 है।
अथवा

(i) तत्व Q की संयोजकता 3 है क्योंकि इसके सबसे बाहरी कक्ष में 3 इलेक्ट्रॉन हैं।
(ii) तत्व P व Q धातु हैं क्योंकि ये तत्व निष्क्रिय गैस विन्यास को प्राप्त करने के लिए क्रमशः 2 और 3 इलेक्ट्रॉन खो देते हैं और जो तत्व इलेक्ट्रॉन खोते हैं वे धातु होते हैं।
तत्व R व S अधातु हैं क्योंकि ये तत्व निष्क्रिय गैस विन्यास को प्राप्त करने के लिए या तो इलेक्ट्रॉन खोते हैं या पाते हैं और जो तत्व इलेक्ट्रॉन खोते या पाते हैं अधातु कहलाते हैं।
(iii) तत्व P सबसे अधिक क्षारीय ऑक्साइड बनायेगा क्योंकि यह दिए गए चारों तत्वों में से सबसे अधिक अभिक्रियाशील धातु है।

उत्तर 13-
एक जीव के ऐसे लक्षण (अथवा विशेषता) जो वंशानुगत नहीं होते परंतु वातावरण की प्रतिक्रियास्वरूप उसके द्वारा अपने जीवनकाल में उपार्जित किए जाते हैं, उपार्जित लक्षण कहलाते हैं। जीव के उपार्जित लक्षण उसकी भावी पीढ़ियों में वंशानुगत नहीं होते क्योंकि ये लक्षण उस व्यक्ति या जीव की जनन कोशिकाओं के डी०एन०ए० में परिवर्तन नहीं ला पाते।
उदाहरण : एक खिलाड़ी द्वारा अपने खेल को खेलने के लिए अपनी मांसपेशियों को विशेष प्रकार से तैयार करना। ऐसे लक्षणों को उपार्जित लक्षण कहते हैं।

उत्तर 14-
(i) दंत चिकित्सक अवतल दर्पणों का प्रयोग करते हैं क्योंकि इससे रोगी के दाँतों का सीधा व बड़ा प्रतिबिम्ब दिखाई देता है। जब दंत चिकित्सक दाँत को दर्पण व उसके F बिन्दु के बीच में रखते हैं तो प्रतिबिम्ब सीधा व बड़ी बनता है। इससे दाँत के दोष का पता लगाने में आसानी हो जाती है।
(ii) सौर भट्टियों में बड़े-बड़े अवतल दर्पणों का उपयोग परावर्तक (reflectors) के रूप में किया जाता है। सौर भट्टियों को दर्पण के फोकस पर रखा जाता है। इसके बाद अवतल दर्पण द्वारा सौर किरणों को भट्टी पर फोकस किया जाता है फलस्वरूप सौर भट्टी का तापक्रम बहुत अधिक बढ़ जाता है। यहाँ तक कि इन सौर भट्टियों में स्टील तक को पिघलाया जा सकता है।

उत्तर 15-
इंद्रधनुष को हम बरसात होने के बाद सूर्य निकलने पर देखते हैं। यह सूर्य के सामने उससे विपरीत दिशा की ओर दिखाई देता है।
इन्द्रधनुष का बनना : वर्षा के बाद, जब सूर्य निकलता है तो उस समय, वायुमंडल में उपस्थित जल की बूंदें छोटे-छोटे प्रिज्म के रूप में कार्य कर सौर प्रकाश के सफेद प्रकाश का विक्षेपण कर उसे सात रंगों में तोड़ देती हैं। ये सात रंगों की किरणें उन पानी की बूंदों से बाहर आकर, इन्द्रधनुष बनाती हैं।

उत्तर 16-
(a) ताँबे को उसके सल्फॉइड अयस्क Cu₂S से प्राप्त किया जाता है। अयस्क का सांद्रण झाग प्लवन विधि द्वारा किया जाता है। फिर सांद्रित अयस्क का वायु में भर्जन किया जाता है। तब अयस्क कॉपर ऑक्साईड में बदल जाता है।
2Cu₂S + 3O₂ (g) – Δ→ 2Cu₂O (s) + 2SO₂ (g)
कॉपर ऑक्साइड को वायु की अनुपस्थिति में गर्म किया जाता है। यह कॉपर धातु में Cu₂O को कम कर देता है। इस रासायनिक अभिक्रिया के समय SO₂ गैस उत्पन्न होती है जो प्राप्त हुए कॉपर के अंदर ही फंसी रह जाती है जिसके कारण कॉपर की सतह पर छाले जैसी संरचना दिखाई देती है।
2Cu₂O + Cu₂S – Δ→ 6Cu (s) + SO₂ (g)
(b) ताँबे का विद्युत अपघटनी परिष्करण-इस प्रक्रिया में अशुद्ध ताँबे को ऐनोड (धनात्मक) तथा शुद्ध ताँबे की एक पतली पट्टी को कैथोड (ऋणात्मक) बनाया जाता है। अम्लीकृत कॉपर सल्फेट के विलयन का उपयोग विद्युत अपघट्य के रूप में किया जाता है। उपकरणों को निम्न चित्रानुसार व्यवस्थित किया जाता है :

अम्लीकृत कॉपर सल्फेट को विलयन अपघट्य है। अशुद्ध ताँबा ऐनोड है जबकि शुद्ध ताँबे की पट्टी कैथोड का कार्य करती है। विद्युत धारा प्रवाहित करने पर शुद्ध ताँबा कैथोड पर निक्षेपित हो जाता है।
अथवा
(a) मैग्नीशियम (Mg) और सोडियम (Na) के क्रमशः 2 और 1 इलेक्ट्रॉन अपने परमाणुओं के बाह्यतम कोश में हैं। इसलिए वे आठ संयोजी इलेक्ट्रॉनों के निष्क्रिय गैस विन्यास को प्राप्त करने के लिए अपने इलेक्ट्रॉन खो देते हैं और सकारात्मक आयनों अथवा धनायनों का निर्माण करते हैं।

दूसरी ओर Cl के परमाणु में सात इलेक्ट्रॉन हैं इसलिए वह निष्क्रिय गैस विन्यास को प्राप्त करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन को लेता है तथा एक नकारात्मक आयन अथवा ऋणायन का निर्माण करता है।

(c) आयनिक यौगिक अपनी ठोस अवस्था में विद्युतधारा का संचालन नहीं कर पाते क्योंकि ठोस अवस्था में इनके विपरीत आयनों के बीच अत्यधिक आकर्षण बल होने के कारण यह आयनमुक्त अवस्था में संचरण नहीं कर पाते।

उत्तर 17-
(a) अलग-अलग प्रतिरोधों से एक ही विद्युत धारा (I) प्रवाहित होती है, जब इनको एक श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)

उत्तर 18-
(a) (i) सबसे बड़ी ग्रंथि-यकृत
(ii) वह ग्रंथि जो पाचक रस तथा हार्मोन दोनों स्रावित करती है-अग्न्याशय
(iii) वह भाग जहाँ पर पचा हुआ भोजन अवशोषित होता है-छोटी आंत
(iv) वह भाग जहाँ HCl उत्पन्न होता है-आमाशय

(b) प्रवर्ध-छोटी आंत विशेष रूप से भोजन पचाने के लिए अनुकूल है। छोटी आंत की भीतरी परत पर लाखों छोटी-छोटी उंगलियों जैसी संरचनाएँ होती हैं, वह प्रवर्ध (villi) कहलाते हैं, जो छोटी आंत की। भीतरी दीवारों को एक बहुत बड़ा सतही क्षेत्रफल प्रदान करते हैं। बड़ा सतही क्षेत्रफल पचे हुए भोजन को तेजी से अवशोषित करने में मदद करता है। प्रवर्ध में बहुत अधिक रक्त वाहिकाएँ होती हैं जो भोजन को अवशोषित कर शरीर की प्रत्येक कोशिका तक पहुँचाती हैं।

उत्तर 19-
‘X’ यौगिक एथेनॉल एल्कोहल (C₂H₅OH) है।
‘Y’ यौगिक एथीन (C₂H₄) है।

उत्तर 20-
फूलों के नर परागकणों का मादा के वर्तिकाग्र पर पहुँचने के प्रक्रम को परागण कहते हैं।
पादपों में परागण दो विधियों द्वारा होता है : (i) स्वयं परागण तथा (ii) पर परागण।
स्वयं परागण में एक फूल के परागकण, उसी फूल के वर्तिकाग्र पर गिरते हैं।
पर परागण में एक फूल के परागकण, उसी जाति के पौधों के किसी दूसरे फूल के वर्तिकाग्र पर वायु, जल, कीटों आदि द्वारा पहुँचाए जाते हैं।
यदि परागण क्रिया नहीं होगी, तो नर जनन कोशिकाएँ मादी जनन कोशिका (अण्डाणु) के पास नहीं पहुँच पायेंगी, अर्थात् निषेचन नहीं होगा। क्योंकि परागकणों से ही पराग नली में नर-जनन कोशिका बनती है। यही कोशिका अण्डाणु का निषेचन मादा के बीजाण्ड में करती है। इस प्रक्रिया को निषेचन के रूप में जाना जाता है।

उत्तर 21-
(a) किसी अवतल दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच स्थित बिम्ब को प्रतिबिम्ब बनना दर्शाने के लिए किरण आरेख :
(i) दर्पण के मुख्य अक्ष के समांतर । प्रकाश किरण, परावर्तन के पश्चात् अवतल दर्पण के मुख्य फोकस से गुज़रेगी अथवा उत्तल दर्पण के मुख्य फोकस से अपसरित होती प्रतीत होगी।

(ii) अवतल दर्पण के मुख्य फोकस से गुजरने वाली किरण अथवा उत्तल दर्पण के मुख्य फोकस की ओर निर्देशित किरण परावर्तन के पश्चात् – मुख्य अक्ष के समांतर निकलेगी।

(iii) अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र से गुजरने वाली किरण अथवा उत्तल दर्पण के वक्रता केंद्र की ओर निर्देशित किरण, परावर्तन के पश्चात् उसी पथ के अनुदिश वापस । परावर्तित हो जाती है।

प्रतिबिम्ब की स्थिति-प्रतिबिम्ब वक्रता बिन्दु (C) व फोकस दूरी (F) के बीच बनेगा।

(b) जब किसी बिम्ब को अवतल दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य । फोकस के बीच रखा जाता है तब यह प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनेगा।
प्रतिबिम्ब सीधा व काल्पनिक तथा आकार में बिम्ब से बड़ा बनेगा।

दर्पण के स्थान पर, उसी फोकस दूरी के A अभिसारी लेंस को प्रतिस्थापित कर देने पर प्रतिबिम्ब -54 प्रतिबिम्ब की प्रकृति के साइज़ में कोई परिवर्तन नहीं होगा। परन्तु प्रतिबिम्ब, लैंस के आगे, बिम्ब के पीछे बनेगा।

अथवा
(a) वह छात्र, निकट-दृष्टि रोग से पीड़ित है। ऐसा व्यक्ति निकट रखी वस्तुओं को स्पष्ट देख सकता है परंतु । दूर रखी वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख पाती।
निकट दृष्टि के स्पष्टीकरण के लिए किरण आरेख :

इस दोष के दो कारण :
(i) नेत्रगोलकों का लम्बा हो जाना।।
(ii) आंख के लेंस की वक्रता अत्यधिक होना।
(b) निकट-दृष्टि दोष के संशोधन हेतु किरण आरेख : इस दोष को उपयुक्त क्षमता वाले अवतल लेंस के द्वारा संशोधित किया जा सकता है।

(c) नेत्रदान के कैम्प में युवाओं को अधिक उत्साह से भाग लेना चाहिए। लोगों को मृत्यु के बाद नेत्रदान के महत्त्व को समझाने के लिए हम जैसे विद्यार्थियों को आगे आकर सक्रिय रूप से कार्य करना चाहिए। हमारी मृत्यु के पश्चात् हमारी आँखें दो नेत्रहीन व्यक्तियों को दृष्टि प्रदान कर सकती हैं। हमें भगवान को शुक्रगुजार होना चाहिए कि उन्होंने हमें आँखों की रोशनी प्रदान की है जिनके कारण हम इस खूबसूरत दुनिया को देख पा रहे हैं।

उत्तर 22-
(a) किसी वोल्टमीटर द्वारा सबसे कम विभवांतर के मान की जो गणना की जा सकती है, उसे उस वोल्टमीटर की न्यूनतम गणना कहते है।
(b) वोल्टमीटर के दो बिंदु = OV तथा 0.5 V
∴ इनके बीच विभावंतर = 0.5 – 0.0 = 0.5V
दोनों बिंदुओं की बीच छोटी लाइनें = 20

उत्तर 23-
(a) pH पेपर की एक पट्टी पर किसी विलयन की एक बूंद डालने पर जो रंग pH पेपर पर बनता है उस रंग को pH चार्ट के रंगों से मिलान कर विलयन का pH मान ज्ञात किया जाता है।
(b) • NaOH का जलीय विलयन क्षारीय है। इसलिए इसका pH मान > 7 होगा। (7 से अधिक होगा)।
• HCl का जलीय विलयन अम्लीय है इसलिए इसका pH मान < 7 होगा। (7 से कम होगा)

उत्तर 24-
हमें निम्नलिखित सावधानियां अपनानी चाहिएं :
(i) पत्ती की निचली परत ताजे तोड़े हुए पत्ते से लेनी चाहिए।
(ii) एक ब्रुश की सहायता से परत (झिल्ली) को पैट्री डिश से स्लाइड पर रखना चाहिए।
(iii) झिल्ली स्लाइड पर मुड़नी नहीं चाहिए।
(iv) झिल्ली को स्लाइड के मध्य भाग में रखना चाहिए।
(v) स्लाइड पर कवर स्लिप धीरे से रखनी चाहिए ताकि बीच में वायु के बुलबुले न आ सकें।
(vi) स्लाइड को हमेशा किनारे से पकड़ना चाहिए ताकि स्लाइड गंदी न हो जाए।

उत्तर 25-
कठोर जल में उपस्थित कैल्शियम धातु के दो लवण :
(i) कैल्शियम क्लोराइड (CaCl₂)
(ii) कैल्शियम सल्फेट (CaSO₄)
कठोर जल में उपस्थित मैग्नीशियम धातु के दो लवण :
(i) मैग्नीशियम क्लोराइड (MgCl₂)
(ii) मैग्नीशियम सल्फेट (MgSO₄)

उत्तर 26-
यीस्ट में अलैंगिक जनन, मुकुलन विधि द्वारा होता है।
यीस्ट एक कोशिकीय फफूद जीव है।
यीस्ट किण्वन विधि द्वारा शर्करा को एथिल एल्कोहल में परिवर्तित कर देता है। इस एल्कोहल का उपयोग
मदिरा उद्योग में मदिरा बनाने के काम आता है।

उत्तर 27-
प्रिज्म में अपवर्तन के कारण बनने वाला विचलन कोण तीन कारकों पर निर्भर करता है :
(i) प्रिज्म के कोण ‘A’ पर।
(ii) आपतन कोण पर।
(ii) प्रिज्म जिस पदार्थ का बना है, उसके अपवर्तनांक पर।

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CBSE Sample Papers for Class 10 Science in Hindi Medium Paper 1

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समय : 3 घण्टे
पूर्णांक : 80

सामान्य निर्देश :

• इस प्रश्न पत्र के दो भाग, A व B हैं। आप को दोनों भाग करने हैं।
• सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
• भाग A के सभी प्रश्न एक साथ करने हैं तथा भाग B के सभी प्रश्न एक साथ करने हैं।
• भाग A के प्रश्न सं० 1 व 2 एक अंक के हैं। इनका उत्तर एक शब्द अथवा एक वाक्य में लिखना है।
• प्रश्न सं० 3 से 5 तक दो अंक के हैं। इनका उत्तर 30 शब्दों में (प्रत्येक प्रश्न के लिए) लिखिए।
• प्रश्न सं० 6 से 15 तक तीन अंक के हैं। इनमें से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर 50 शब्दों में लिखिए।
• प्रश्न सं० 16 से 21 तक पाँच अंक के हैं। इनमें से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर 70 शब्दों में लिखिए।
• भाग B के प्रश्न सं० 22 से 27 तक प्रयोगात्मक कौशल पर आधारित हैं। प्रत्येक प्रश्न दो अंक का है।

SECTION A

प्र०1.
एक विद्युत धारा ले जाती चालक तार को एक चुबंकीय क्षेत्र में रखा जाता है, चालक तार जब सबसे अधिक बल लगता है तो उस समय दिशा के चालक तार की विद्युत धारा की दिशा तथा चुर्बकीय क्षेत्र के बीच कितने डिग्री का कोण होता है?

प्र०2.
नाक तथा जीभ पर कौन-कौन सी संवेदक ग्राहियाँ उपस्थित होती हैं?

प्र०3.
सौर पैनल क्या हैं?

प्र०4.
निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए और यह बताइए की यह किस प्रकार की अभिक्रिया है तथा उसे स्पष्ट भी करें : जब ऑयरन (III) ऑक्साईड, एल्युमिनियम से अभिक्रिया करता है तथा एल्युमिनियम ऑक्साईड व तरल ऑयरन बनता है।

प्र०5.
हम अक्सर रिहायशी कॉलोनियों की पिछली गलियों में गंदगी व घरेलू कचरे को अपघटित होते हुए देखते हैं। कुछ ऐसे तरीके सुझाइए जिससे लोगों को जागरूक किया जा सके कि इस प्रकार कचरे को फेंकने से पर्यावरण को क्षति पहुँचती है।

प्र०6.
एक भूरे लाल रंग की धातु, जिसे विद्युत की चालक तारों को बनाने में उपयोग किया जाता है, जब उसका चूर्ण बना कर एक चाइना प्याली में गर्म किया जाता है तो वह काले रंग का हो जाता है। इस काले चूर्ण में हाइड्रोजन गैस प्रवाहित करने पर, वह पुनः अपने पुराने भूरे लाल रंग में आ जाता है। इसके आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(i) इस धातु का नाम लिखिए तथा काले रंग के उत्पाद का नाम भी लिखिए।
(ii) दोनों अभिक्रियाओं के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण भी लिखिए।

प्र०7.
(a) एक संयोजन अभिक्रिया का उदाहरण लिखें जो ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया भी हो।
(b) निम्नलिखित अभिया में उपचयन ऐजेंट व अपचयन ऐजेंट चुनिए।
H₂S + Cl₂ → 2HCl + S
(c) उस प्रक्रम का नाम लिखिए जिसके कारण तैलीय भोजन को ज्यादा समय तक खुला रखने पर उसकी गंध व स्वाद खराब हो जाता है। इसके बचाव के दो उपाय भी लिखिए।
अथवा
(a) उन क्षारों को क्या कहते हैं, जो जल में अति घुलनशील होते हैं? इसका एक उदाहरण दें।
(b) दांत का खराब होना, pH से किस प्रकार संबंधित है? इसका किस प्रकार बचाव किया जा सकता है?
(c) मधुमक्खी के कांटने पर जलन व पीड़ा क्यों होती है? काटने वाली जगह पर मीठा सोडा मसलने पर आराम क्यों महसूस होता है?

प्र०8.
(a) पानी में डालने पर केल्शियम तैरने क्यों लगता है?
(b) अधिकतर धातु, नाइट्रिक अम्ल से अभिक्रिया करने पर H₂ गैस निष्कासित नहीं करती। क्यों? ।
(c) आयरन (लोहे) तथा भाप के बीच होने वाली अभिक्रिया का समीकरण लिखिए। बनने वाले आयरन के यौगिक का नाम भी लिखिए।

प्र०9.
5Ω, 10Ω तथा 15Ω के तीन प्रतिरोधक श्रेणी क्रम में एक 30 V वोल्ट की बैटरी के साथ वोल्टमीटर तथा एममीटर के साथ एक विद्युत परिपथ के साथ जुड़े हैं। इस परिपथ का चित्र बनाइए तथा परिपथ में से गुजरने वाली विद्युत धारा का मान ज्ञात करें। 10Ω प्रतिरोधक के दोनों सिरों के बीच विभवांतर भी ज्ञात करें।

प्र०10.
(a) मस्तिष्क के उन भागों के नाम लिखिए जो निम्नलिखित क्रियाओं को नियंत्रित करते हैं :
(i) ऐच्छिक क्रियाएँ
(ii) अनैच्छिक क्रियाएँ ।
(b) परिधीय तंत्रिका तंत्र को क्या महत्त्व है? इस तंत्रिका तंत्र के भागों के नाम लिखिए तथा यह कहाँ से शुरू होते हैं?

प्र०11.
कार्बन के यौगिकों की समजातीय श्रेणी को यह नाम क्यों दिया गया है? किसी समजातीय श्रेणी के दो क्रमागत सदस्यों के रासायनिक सूत्र लिखिए तथा इन यौगिकों के उन भागों का उल्लेख कीजिए जो इनके
(i) भौतिक गुणधर्म
(ii) रासायनिक गुणधर्म निर्धारित करते हैं।

प्र०12.
(i) वायरस, तथा
(ii) जीवाणु प्रत्येक द्वारा होने वाले दो-दो लैंगिक संचरित रोगों के नाम लिखिए। व्याख्या कीजिए कि इस प्रकार के रोगों के संचरण की रोकथाम कैसे की जाए?

प्र०13.
“किसी नवजात शिशु का लिंग मात्र संयोग है तथा जनकों (माता व पिता) में से किसी को भी इसके लिए उत्तरदायी नहीं माना जा सकता।” किसी नवजात शिशु के लिंग निर्धारण की प्रक्रिया को दर्शाने वाले प्रवाह आरेख की सहायता से इस कथन की पुष्टि कीजिए।

प्र०14.
(i) पश्च दृश्य दर्पणों, तथा
(ii) शेविंग दर्पणों में प्रयोग किए जाने वाले दर्पण के प्रकारों का उल्लेख कीजिए। प्रत्येक प्रकरण में अपने उत्तर की पुष्टि के लिए दो कारण दीजिए।
अथवा
6 सेमी ऊँचाई का कोई बिम्ब 5 सेमी फोकस दूरी के किसी अवतल लेंस के मुख्य अक्ष के लम्बवत् लेंस से 10 सेमी दूरी पर स्थित है। लेंस-सूत्र का उपयोग करके लेंस द्वारा बनने वाले प्रतिबिम्ब की स्थिति, साइज़ एवं प्रकृति निर्धारित कीजिए।

प्र०15.
सूर्योदय/सूर्यास्त तथा दोपहर के समय सूर्य के वर्ण में अन्तर होने का उल्लेख कीजिए। प्रत्येक के लिए व्याख्या कीजिए।

प्र०16.
(a) दो परमाणुओं A व B के बीच यौगिक बनने के लिए यदि ‘A’ परमाणु दो इलेक्ट्रॉन देता है तथा ‘B’ परमाणु एक इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है, तो :
(i) A व B के बीच किस प्रकार का आबंध बनाता है?
(ii) इस यौगिक का अणुसूत्र लिखिए।
(b) इसी प्रकार MgCl₂, अणु बनने की व्याख्या कीजिए।
(c) साधारण नमक अपनी तरल अवस्था में ही विद्युत धारा का प्रवाह करता हैं। क्यों?
(d) NaCl का गलनांक तापक्रम उच्च क्यों होता है?

प्र०17.
(a) दिए गए ग्राफ की सहायता से, चालक तार का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
(b) 220 V तथा 5 A विद्युत धारा के परिपथ में 176 Ω प्रतिरोध वाले कितने प्रतिरोधक समांतर क्रम में लगाए जा सकते हैं?
(c) विद्युत शक्ति की परिभाषा लिखिए। विद्युत शक्ति, विभवांतर तथा विद्युत प्रतिरोध के बीच संबंध स्थापित कीजिए।

प्र०18.
मनुष्य के हृदय की अनुप्रस्थ काट का चित्र बनाकर, निम्नलिखित भाग नामांकित कीजिए।
(a) हृदय का वह भाग जो ऑक्सीकृत रक्त को पम्प करता है।
(b) वह रक्त वाहिनी, जो ऑक्सीकृत रक्त को, हृदय से अंगों में ले जाती है।
(c) वह रक्त वाहिनी, जो अनॉक्सीकृत रक्त को, शरीर के नीचे के भागों से हृदय में लाती है।

प्र०19.
(a) लैंगिक तथा अलैंगिक प्रकार के जनन में विभेदन करने वाले तीन लक्षणों (विशेषताओं) की सूची बनाइए।
(b) व्याख्या कीजिए कि लैंगिक जनन द्वारा उत्पन्न संतति में विभिन्नताएँ क्यों दिखाई देती हैं?
अथवा
(a) दिए गए चित्र में A, B तथा C को पहचानिए और इनके कार्य लिखिए।
(b) लैंगिक जनन करने वाले जीवों में युग्मक तथा युग्मनज की भूमिका का उल्लेख कीजिए।

प्र०20.
(a) प्रकाश के अपवर्तन के नियमों का उल्लेख कीजिए। किसी माध्यम के निरपेक्ष अपवर्तनांक तथा प्रकाश की निर्वात में गति के बीच संबंध को दर्शाने वाला व्यंजक लिखिए।
(b) वायु के सापेक्ष जल तथा काँच के अपवर्तनांक क्रमशः 4/3 तथा 3/2 हैं। यदि काँच में प्रकाश की चाल 2 x 10⁸ ms^-1 है, तो
(i) वायु,
(ii) जल में प्रकाश की गति ज्ञात कीजिए।

प्र०21.
आवर्त सारणी के तीसरे आवर्त के तत्त्व नीचे दिये गये हैं :

अब इनका उत्तर लिखिए :
(a) Na अथवा Mg में से किसका परमाणु बड़ा है तथा क्यों?
(b) इस आवर्त में सबसे अधिक क्रियाशील धातु व अधातु का नाम लिखिए।
(c) ‘S’ अथवा Cl में से कौन-सा अधिक क्रियाशील अधातु है?
(d) Al अथवा Cl में से किसका अधिक परमाणु द्रव्यमान है?

SECTION B

प्र०22.
जब जलीय सोडियम सल्फेट विलयन की जलीय बेरियम क्लोराइड विलयन के साथ अभिक्रिया होती है तो किस प्रकार का उत्पाद प्राप्त होता है? यह अभिक्रिया किस प्रकार की है? इसका संतुलित रासायनिक समीकरण भी लिखिए।

प्र०23.
जब दो प्रतिरोधक श्रेणी क्रम में जुड़े हैं तो उनका परिणामी प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए प्रयोगशाला में विद्यार्थियों द्वारा ली जाने वाली किन्हीं चार सावधानियों का उल्लेख कीजिए।

प्र०24.
आमतौर पर स्लाईड बनाने के लिए पत्ती की निचली बाहरी त्वचा को ही झिल्ली के रूप में क्यों लिया जाता है?

प्र०25.
प्रकाश की एक आपतित किरण जब प्रिज्म से अपवर्तित होती है, तो वह प्रिज्म के आधार की तरफ क्यों मुड़ जाती है?

प्र०26.
दो प्रकार की विखण्डन विधियों के नाम लिखिए। प्रत्येक विधि से जनन करने वाले दो-दो जीवों के उदाहरण लिखिए।

प्र०27.
दिया गया पारदर्शी तरल एसिटिक अम्ल है या नहीं इसके लिए कौन से दो प्रयोग आप प्रयोगशाला में

Answers

उत्तर 1-
एक विद्युत धारा प्रवाहित तार को जब एक चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो उस समय दिशा के चालक तारे की विद्युत धारा की दिशा तथा चुंबकीय क्षेत्र के बीच 90° का कोण होता है।

उत्तर 2-
नाक में सूंघने की संवेदी ग्राही तथा जीभ पर चखने की संवेदी ग्राही उपस्थित होती है।

उत्तर 3-
जब बहुत अधिक संख्या में सोलर सेलों को परस्पर एक विशेष तरीके से जोड़ा जाता है तो उसे सौर पैनल कहते हैं। सोलर पैनल की सहायता से अधिक मात्रा में विद्युत ऊर्जा उत्पादित की जा सकती है।

उत्तर 4-
Fe₂O₃ (s) + 2Al (s) —-> 2Fe (l) + Al₂O₃ (s) + ऊष्मा
यह प्रतिस्थापन अभिक्रिया है तथा इसमें अधिक ऊष्मीय ऊर्जा उत्पादित होती है। इसलिए यह ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया भी है। इसे थरमिट अभिक्रिया भी कहते हैं।

उत्तर 5-
(i) जिस जगह पर घरेलू कचरे का अपघटन होता है तो वे स्थान मक्खियों तथा मच्छरों के पनपने के स्थान बन जाते हैं। इससे संबंधित कुछ पोस्टर बनाकर उन्हें घरों की बाहरी दीवारों पर चिपका कर लोगों को समस्या के प्रति जागरूक किया जा सकता है।
(ii) प्रशासन को ऐसा कानून लागू करने चाहिए जिसके द्वारा नगरपालिकाएँ उन लोगों से जुर्माना वसूल कर सकती हैं जो अपने घरों का कचरा सड़क अथवा गलियों में फेंकते हैं।

उत्तर 6-
(i) धातु तांबा है। काले रंग का बना उत्पाद तांबे का ऑक्साइड है।
(ii)

उत्तर 7-

इसमें H₂S का ‘S’ में उपचयन हो रहा है, इसलिए यह अपचयन एजेंट है।
Cl₂ का ‘HCI’ में अपचयन हो रहा है, इसलिए यह उपचयन एजेंट (उपचायक) है।
(c) इस प्रक्रम को विकृतगंधिता कहते हैं।
बचाव के दो उपाय :
(i) तैलीय भोजन को वायुरोधी डिब्बों में बंद करके रखने पर।
(ii) तैलीय भोजन के पैकेट्स में निष्क्रिय नाइट्रोजन गैस प्रवाहित करने पर।
अथवा
(a) जल में अति घुलनशील क्षारों को ऐल्कली अथवा क्षार कहते हैं।
उदाहरण-NaOH तथा KOH
(b) मुंह का pH मान जब 5.5 से कम हो जाता है तो दांत की क्षति शुरू हो जाती है। भोजन के पश्चात् मुंह में बचे अथवा दांतों में फंसे भोजनकणों को जीवाणु अम्ल में परिवर्तित कर देते हैं। यह अम्ल दांतों को क्षति पहुँचाता है। दांत की क्षति को बचाने के लिए दांतों को टूथपेस्ट से नियमित रूप से साफ करना चाहिए। ये पेस्ट क्षारीय होते हैं, जो अम्ल के प्रभाव को उदासीन कर देते हैं।
(c) मधुमक्खी के काटने उसका डंक शरीर के उस भाग पर मेथेनोईक अम्ल छोड़ देता है, फलस्वरूप हमें जलन व पीड़ा महसूस होती है। परंतु उस जगह पर बेकिंग सोडा मलने पर जलन व पीड़ा समाप्त हो जाती है क्योंकि सोडा एक क्षारीय पदार्थ है, जो अम्ल को उदासीन कर उसके प्रभाव को समाप्त कर देता है।

उत्तर 8-
(a) केल्शियम की जल के साथ अभिक्रिया तेज नहीं है, इसलिए इस क्रिया में उत्पादित हाइड्रोजन गैस के अणु केल्शियम के अणुओं के साथ ही चिपक जाते हैं, जिसके कारण केल्शियम तैरने लगता है।
(b) अधिकतर धातु, HNO₃ (नाइट्रिक) अम्ल के साथ अभिक्रिया करके H₂ गैस नहीं बनाते हैं क्योंकि HNO₃ अम्ल एक तीव्र ऑक्सीकारक पदार्थ है, जो कि H₂ को H₂O में ऑक्सीकृत कर देता है तथा स्वयं N₂O, NO अथवा NO₂ में अपचयित हो जाता है।
(c)

हल 9-

विद्युत धारा, I = ?
V₂ = ?
कुल प्रतिरोध, R = R₁ + R₂ + R₃
= 5 + 10 + 15 = 30Ω
ओम के नियम द्वारा,

उत्तर 10-
(a) (i) ऐच्छिक क्रियाएँ-सभी ऐच्छिक क्रियाएँ पश्चमस्तिष्क (Cerebellum) भाग द्वारा नियंत्रित होती हैं।
(ii) अनैच्छिक क्रियाएँ-सभी अनैच्छिक क्रियाएँ मस्तिष्क के मज्जा (Medulla) द्वारा नियत्रित होती है।
(b) परिधीय तंत्रिका तंत्र शरीर के सभी भागों को केन्द्रीय तंत्रिका तंत्र से अपनी तंत्रिकाओं द्वारा जोड़ता है।
यह तंत्रिका तंत्र दो प्रकार की तंत्रिकाओं में बंटा हुआ है :
(i) कपाल तंत्रिकाएँ-इनके 12 जोड़े हैं, यह मस्तिष्क से शुरू होती हैं तथा शरीर के दूसरे भागों में – जा कर उनकी क्रियाओं को नियंत्रित करती हैं।
(ii) मेरु तंत्रिकाएँ-ये तंत्रिकाएँ मेरुरज्जु से शुरू होकर दूसरे अंगों में जाकर उनके कार्यों पर नियंत्रण करती हैं। विशेषता

उत्तर 11-
कार्बन के समजातीय यौगिकों के रासायनिक गुण एक-जैसे होते हैं तथा उनका क्रियात्मक समूह भी एक ही होता है, इसलिए इन यौगिकों को समजातीय श्रेणी का नाम दिया गया है।
दो क्रमागत सदस्य-CH₃OH, C₂H₅OH
(i) CH₃ तथा C₂H₅ एल्किल समूह हैं जो इनके भौतिक गुणधर्म निर्धारित करते हैं।
(ii) -OH इनका क्रियात्मक समूह है जो इनके रासायनिक गुणधर्मों को निर्धारित करता है।

उत्तर 12-
(i) वायरस द्वारा होने वाले दो लैंगिक संचरित रोग :
1. मस्सा
2. HIV-AIDS (एच०आई०वी०-एड्स)।
(ii) जीवाणु द्वारा होने वाले दो लैंगिक संचरित रोग :
1. गोनेरिया
2. सिफलिस।
निम्नलिखित तरीकों से लैंगिक संचरित रोगों की रोकथाम की जा सकती है :
1. कंडोम का प्रयोग करके;
2. रक्तदान करने वालों के रक्त की जांच करके;
3. लोगों को इन रोगों के प्रति शिक्षित करके तथा
4. टीके लगाने वाली सुई का केवल एक ही बार प्रयोग करके।

उत्तर 13-
प्रवाह आरेख-मानव नरे में एक विशिष्ट Y-गुणसूत्र तथा दूसरा X-गुणसूत्र होते हैं एवं मादा में दो X-गुणसूत्र होते हैं। मादा के सभी युग्मकों में समरूप गुणसूत्र होते हैं जबकि नर युग्मकों में आधे शुक्राणु X-गुणसूत्र एवं आधे Y-गुणसूत्र वहन करते हैं। जब X-गुणसूत्र वहन करने वाली शुक्राणु एक अंड के साथ निषेचित होता है। तब युग्मनज (XX-अवस्था) मादा में प्रवर्धित होता है और यदि Y-गुणसूत्र वहन करने वाला शुक्राणु अंड के साथ निषेचित होता है तो युग्मनज (XY-अवस्था) नर के रूप में प्रवर्धित होता है। अतः स्पष्ट है कि शिशु के लिंग के लिए पिता ही उत्तरदायी होता है जैसा कि दिए गए आरेख में दर्शाया गया है :

इस प्रवाह आरेख के आधार पर हमें कह सकते हैं कि ‘X’ गुणसूत्र वाला शुक्राणु अथवा ‘Y’ गुणसूत्र वाला शुक्राणु, मादा जनन कोशिका (अंडाणु) के साथ निषेचन करेगा। यह एक संयोग मात्र है।

उत्तर 14-
(i) पश्च दृश्य दर्पणों के लिए उत्तल दर्पण का प्रयोग किया जाता है।
दो कारण :
(a) यह वस्तु का सीधा प्रतिबिम्ब बनाता है।
(b) यह वस्तु को छोटा प्रतिबिम्ब बनाता है, इसलिए पीछे आने वाले वाहन साफ़ दिखाई देते हैं।
(ii) शेविंग के लिए अवतल दर्पण का प्रयोग किया जाता है।
दो कारण :
(a) पास लाने पर यह दर्पण वस्तु का सीधा व बड़ी प्रतिबिम्ब बनाता है।
(b) बड़े प्रतिबिम्ब बनने के कारण बाल साफ़ दिखाई देते हैं तथा शेव अधिक अच्छी बनती है।
अथवा
हल- बिम्ब की ऊँचाई, h₁ = 6 सेमी
अवतल लेंस की फोकस दूरी, f = -5 सेमी
बिम्ब की दूरी, u = -10 सेमी
प्रतिबिम्ब की स्थिति, v = ?
प्रतिबिम्ब का साइज़, h₂= ?
लेंस सूत्र के अनुसार,

प्रतिबिम्ब का साइज़, h₂ = 2 सेमी
प्रतिबिम्ब की प्रकृति : प्रतिबिम्ब सीधा बनेगा व बिम्बे से साइज में छोटा बनेगा।

उत्तर 15-
सूर्योदय अथवा सूर्यास्त के समय, सूर्य की किरणों को वायुमण्डल में अधिक दूरी तय करनी पड़ती है, जिसके कारण कम तरंगदैर्ध्य की नीले रंग की प्रकाश की किरणों का वायुमण्डल के कणों द्वारा प्रकीर्णन हो जाता है, जिससे लाल रंग की प्रकाश किरणें हमारी आँखों तक पहुँचती हैं और सूर्य का रंग (वर्ण) लाल दिखाई देता है। दोपहर के समय, सूर्य की प्रकाश किरणों को वायुमण्डल में कम दूरी तय करनी होती है, जिसके कारण नीले रंग की किरणों का पूरी तरह से प्रकीर्णन नहीं होता है, जिसके कारण सूर्य का वर्ण सफेद दिखाई देता है।

उत्तर 16-
(a) (i) A व B के बीच आयनिक आबंध है।
(ii) यौगिक का अणुसूत्र :

(c) साधारण नमक (NaCl) की तरल अवस्था में इसके आयन मुक्त अवस्था में हो जाते हैं। इसी कारण यह मुक्त आयन Na⁺ तथा Cl^–, विद्युत धारा का प्रवाह करते हैं।
(d) NaCl आयनिक यौगिक है, इसमें इसके Na⁺ तथा Cl^– आयन परस्पर अधिक वैद्युत आकर्षक बल द्वारा बंधे होते हैं, इस बल को तोड़ने के लिए अधिक मात्रा में ऊष्मीय ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इसीलिए NaCl यौगिक का गलनांक उच्च होता है।

हल 17-
(a) ओम के नियम के अनुसार,
V = IR या R = \(\frac { V }{ I }\)

उत्तर 18-
(a) बायां निलय
(b) मुख्य धमनी
(c) निचले भाग की महाशिरा

उत्तर 19-
(a) लैंगिक तथा अलैंगिक जनने में विभेदन :

(b) लैंगिक जनन में, दो जनन कोशिकाओं को बनाने के लिए दो जीवों की कोशिकाओं में डी०एन०ए० प्रतिकृति बनाने की क्रिया होती है, जिसके कारण इस जनन से प्राप्त संतति में विभिन्नताएँ दिखाई देती हैं।
अथवा
(a) A- वर्तिकाग्र
B- पराग नली
C- मादा युग्मक
इनके कार्य :
वर्तिकाग्र : परागण क्रिया में नर परागकण सबसे पहले वर्तिकाग्र पर पहुँचते हैं।
पराग नली : यह नर युग्मक को निषेचन के लिए मादा युग्मक तक पहुँचाने का मार्ग है।
मादी युग्मक : यह नर युग्मक के साथ निषेचन क्रिया में मिलकर युग्मनज बनाती है। युग्मनज से तब शिशु पौधा विकसित होता है।
(b) (i) लैंगिक जनन में युग्मक, माता-पिता के गुणों को नई संतति में ले जाते हैं।
(ii) नर तथा मादा युग्मकों के निषेचन से युग्मनज बनता है। युग्मनज से ही फिर नई संतति उत्पन्न होती है।

उत्तर 20-

(a) प्रकाश के अपवर्तन के नियम :
(i) आपतित किरण, अपवर्तित किरण तथा दोनों माध्यमों को पृथक् करने वाले पृष्ठ के आपतन बिंदु पर अभिलम्ब एक ही तल में होते हैं।
(ii) प्रकाश के किसी निश्चित रंग तथा निश्चित माध्यमों के लिए आपतन कोण की ज्या (sine) तथा अपवर्तन कोण की ज्या (sine) का अनुपात स्थिर होता है। इस नियम को स्नेल का अपवर्तन का नियम भी कहते हैं।

उत्तर 21-
(a) Na परमाणु बड़ा है, क्योंकि आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु का आकार घटता जाता है।
(b) सबसे अधिक क्रियाशील धातु Na (सोडियम) है तथा सबसे अधिक क्रियाशील अधातु Cl है।
(c) Cl अधिक क्रियाशील अधातु है क्योंकि किसी आवर्त सारणी में बाएं से दाएं जाने पर अधातु की क्रियाशीलता बढ़ती जाती है।
(d) Cl का परमाणु द्रव्यमान अधिक है।

उत्तर 22-

• इस अभिक्रिया से बेरियम सल्फेट के सफेद अवक्षेप प्राप्त होते हैं।
• Na₂SO₄ (aq) + BaCl₂ (aq) — >BaSO₄ (s) + 2NaCl (aq)
• यह द्विविस्थापन अभिक्रिया है।

उत्तर 23-
(i) परिपथ में सभी बंध अच्छी तरह से बंधे हों।
(ii) जोड़ने वाली तारों के सिरों को खुरदरे पत्र से साफ कर लेना चाहिए।
(iii) कुंजी को तभी बंद करें जब V तथा A के मानों का पठन करना है।
(iv) एमीटर तथा वोल्टमीटर की शून्य गलतियों तथा उनके मानों की क्षमताओं को पहले से लिख लेना चाहिए।

उत्तर 24-
द्विबीजपत्री पौधों में पत्तियों की निचली बाहरी त्वचा पर स्टोमेटा छिद्र पाये जाते हैं। अतः झिल्ली को पत्ती की निचली बाहरी त्वचा से ही लिया जाता है। एकबीजपत्री पौधों में स्टोमेटा छिद्र दोनों तरफ की त्वचा पर पाये जाते हैं अतः उनमें झिल्ली किसी भी सतह से ली जा सकती है।

उत्तर 25-
आपतित किरण, जब प्रिज्म से गुज़रती है तो इसका दो बार अपवर्तन होता है। पहली बार प्रिज्म के भीतर जाने पर (विरले से सघन माध्यम की ओर अर्थात् वायु से काँच की ओर जाने पर) यह अभिलम्ब की तरफ मुड़ती है जिसके कारण यह प्रिज्म के आधार की तरफ मुड़ जाती है। दूसरी बार जब यह प्रिज्म से बाहर आती है (घने से विरले माध्यम की ओर अर्थात् काँच से वायु की ओर जाने पर) तो यह अभिलम्ब से दूर हटकर फिर प्रिज्म के आधार की तरफ मुड़ती है।

उत्तर 26-
विखण्डन जनन की दो विधियाँ :
(i) द्विखण्डन तथा
(ii) बहुखण्डन
उदाहरण :
(i) द्विखण्डन : अमीबा तथा पैरामिशियम
(ii) बहुखण्डन : मलेरिया परजीवी (प्लैज़मोडियम) तथा स्पाइरोगाइरा शैवाल।

उत्तर 27-
(i) दिये गये तरल की एक बूंद नीले लिटमस पत्र पर डालने पर यदि लिटमस पत्र लाल हो जाता है। तो यह तरल एक अम्ल है।
(ii) उस तरल को सूंघने पर यदि इसकी गंध सिरके जैसी है तो यह तरल एसिटिक अम्ल है।

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CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 5 is part of CBSE Sample Papers for Class 9 Maths . Here we have given CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 5

CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 5

Students who are going to appear for CBSE Class 9 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme as prescribed by the CBSE is given here. Paper 5 of Solved CBSE Sample Papers for Class 9 Maths is given below with free PDF download solutions.

Time: 3 Hours
Maximum Marks: 80

General Instructions:

• All questions are compulsory.
• Questions 1-6 in Section-A are Very Short Answer Type Questions carrying 1 mark each.
• Questions 7-12 in Section-B are Short Answer (SA-I) Type Questions carrying 2 marks each.
• Questions 13-22 in Section-C are Short Answer (SA-II) Type Questions carrying 3 marks each.
• Questions 23 -30 in Section-D are Long Answer Type Questions carrying 4 marks each.

SECTION-A

Question 1.
Write the value of \(\frac { \sqrt { 32 } +\sqrt { 48 } }{ \sqrt { 8 } +\sqrt { 12 } } \)
OR
Find \(\sqrt [ 4 ]{ \sqrt [ 3 ]{ { 2 }^{ 2 } } } \)

Question 2.
For what value of a, x – 3 is a factor of x³ + x² – 17x + a?

Question 3.
In figure below, ∆PQR is an isosceles right triangle right angled at Q. Find angle P (∠P).

Question 4.
In a parallelogram ABCD, E and F are any two points on the sides AB and BC respectively. If ar (∆DCE) is 12 cm², then find ar (∆ADF).

Question 5.
What is the volume of the hollow right circular cylinder?

Question 6.
In a class consisting of 18 boys and 22 girls, one student is absent. Find the probability that the absent student is boy.

SECTION-B

Question 7.
If \(\frac { { x }^{ 2 }+1 }{ x } =7\), then find the value of \({ x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } \)

Question 8.
Find the angle which is two times its supplementary angle.

Question 9.
Which of the following points lie on the x-axis? Show the position of other points also.
A (1, 1), B (1, 0), C (0, 1), D (0, 0), E (-1, 0), F (0, -1) G (4, 0), H (0, 7)

Question 10.
Answer the following:
(i) A point lies on y-axis, then which coordinate is zero?
(ii) If a point is at a distance of 2 units from y-axis and 3 units from x-axis. Write the coordinates.

Question 11.
Into a circular drum of radius 4.2 m and height 3.5 m, how many full bags of wheat can be emptied if the space required for wheat on each bag is 2.1 cubic m? (Take π = 3.14)

Question 12.
Find the median of first 11 multiples of 3.

Question 13.
Simplify

OR
If 5^2x-1 – (25)^x-1 = 2500, then find the value of x.

Question 14.
If 3x + y + z = 0, show that 27x³ + y³ + z³ = 9xyz.
OR
If a + b = c, then show that b² + ac = c² – ab.

Question 15.
In the given figure, ∠ABC = 60°, ∠BCE = 25°, ∠DCE = 35° and ∠CEF = 145°. Prove that AB || EF.

Question 16.
Find the value of x and y, if (x + 4, 3y – 2) = (7, -5).

Question 17.
Show that if the diagonals of a quadrilateral bisect each other at right angles, then it is a rhombus.
OR
Show that the diagonals of a square are equal and bisect each other at right angle.

Question 18.
If the non-parallel sides of a trapezium are equal, prove that it is cyclic.

OR
In the following figure, AB is equal to the radius of the circle. Find the value of ∠AMB, if ‘O’ is the centre of the circle.

Question 19.
Construct a triangle XYZ in which ∠Y = 30°, ∠Z = 90° and XY + YZ + ZX = 11 cm.

Question 20.
An isosceles triangle with base 48 cm has area 240 sq cm. Find the remaining two sides of the triangle.

Question 21.
A dome of a building is in the form of a hemisphere. From inside, it was white-washed at the cost of Rs 498.96. If the cost of white-washing is Rs 2.00 per square meter, find the
(i) Inside surface area of the dome
(ii) Volume of the air inside the dome.

Question 22.
A jar contains 3000 white, black and red beads. The beads are thoroughly mixed and a sample of 60 is taken. The sample is found to contain 17 white beads, 32 black beads and 11 red beads. Estimate the number of beads of each colour in the jar.

SECTION-D

Question 23.
If 2^a = 3^b = 6^c, then show that \(c=\frac { ab }{ a+b }\)

Question 24.
If both (x – 2) and \(x-\frac { 1 }{ 2 }\) are factors px² + 5x + 8, show that \(\frac { p }{ r }=1\)

Question 25.
In figure below, AC = AE, AB = AD and ∠BAD = ∠EAC. Show that BC = DE.

Question 26.
Bisectors of angle A, B and C of a triangle ABC intersect its circumcircle at D, E and F respectively.Prove that the angles of a triangle DEF are 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\)A, 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\)B, and 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\)C

Question 27.
A cylinder is within the cube touching all the vertical faces. A cone is inside the cylinder. If their heights are same with the same base. Find the ratio of their volumes.

Question 28.
Construct a combined histogram and frequency polygon for the following frequency distribution.

Question 29.
ABC is a triangle right angled at C. A line through the mid¬point M of hypotenuse AB and parallel to BC intersect AC at D, show that:
(i) D is the mid-point of AC.
(ii) MD ⊥ AC
(iii) CM = MA = \(\frac { 1 }{ 2 }\)AB

Question 30.
Kartikeya and Pallavi of class IX decided to collect Rs 25 for class cleanliness. Write it in linear equations in two variables. Also draw the graph. What values of both the students are depicted here?

Solutions

Solution 1.

Solution 2.
x – 3 = 0 => x = 3, p(x) = x³ + x² – 17x + a
For factor x – 3, remainder p(3) = 0
P(3) = (3)³ + (3)² – 17 x 3 + a = 0 => 27 + 9 – 51 + a = 0
a = 51 – 36 = 15 => a = 15

Solution 3.
∠P = ∠R (Isosceles A), ∠Q = 90°
∠P + ∠Q + ∠R = 180° => ∠P + ∠P + 90° = 180°
2 ∠P = 90° =>∠P = 45°

Solution 4.
ar (∆ADF) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ar (||gm ABCD) = ar (∆DCE)
ar (∆ADF) = ar (∆DCE)
ar (∆ADF) = 12 cm²
[In same base and between same parallels area of triangle is half the area of parallelogram.

Solution 5.
Volume = πh (R² – r²) cubic unit.

Solution 6.
Total students = 18 + 22 = 40, Boys = 18, girls = 22
P (Absent boys) = p (E) = \(\frac { 18 }{ 40 }\) = \(\frac { 9 }{ 20 }\)

Solution 7.

Solution 8.
Let angle be x. It supplementary angle = (180 – x)°
=> x = 2(180 – x)
=> x = 360 – 2x =>3x = 360° => x = 120°

Solution 9.
(i) Points lie on x-axis may be (a, 0) => B (1, 0), E (-1, 0), G (4, 0).
(ii) Points lie on y-axis may be (0, b) => C (0, 1), F (0, -1), H (0, 7)
(in) Point lies on origin => D(0, 0)
(iv) Point lies of I quadrant may be (x, y) = (1, 1).

Solution 10.
(i) If a point lies on y-axis, then its x-coordinate will be zero, i.e., it is represented by (0, b).
(ii) Coordinates of points be (2, 3).

Solution 11.
r = 4.2m
h = 3.5m

Complete or full bags of wheat = 92 bags.

Solution 12.
First 11 multiples of 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
Median = Middle term of the observations
Total terms = n = 11

Median = 18 (6th term)

Solution 13.

Solution 14.
If a + b + c = 0 then a³ + b³ + c³ = 3abc
If a = 3x, b = y, c = z
then a + b + c = 3x + y + z = 0
and, a³ + b³ + c³ = 3 abc
(3x)³ + (y³) + (z)³ = 3 x (3x) x y x z
27 x³ + y³ + z³ = 9 xyz
OR
Since a + b = c
On squaring both sides (a + b)² = c²
a² + b² + 2 ab = c²
a² + b² + ab + ab = c²
(a² + ab) + b² = c² – ab
a (a + b) + b² = c² – ab
ac + b² = c² – ab [since a + b = c]
b² + ac = c² – ab

Solution 15.
∠BCD = ∠BCE + ∠DCE
= 25° + 35° = 60°

Solution 16.
[(x + 4), (3y – 2)] = (7, -5)
On comparing
x + 4 = 7 ⇒ x = 7 – 4 = 3 ⇒ x = 3
3y – 2 = -5 ⇒ 3y = -5 + 2 = -3
⇒ y = \(\frac { -3 }{ 3 }\) = -1
x = 3,y = -1

Solution 17.

Given: In quadrilateral ABCD
OA= OC and ∠AOB = ∠BOC = ∠COD
OB = OD = ∠DOA = 90°
To prove: ABCD is a rhombus
i.e. ABCD is a parallelogram having all sides equal.
Proof: In ∆AOD and ∆COD
OA = OC(Diagonals bisect each other)
∠AOD = ∠COD (Each 90°)
OD = OD (Common)
∴ ∆AOD ≅ ∆COD (By S.A.S)
=> AD = CD (By CPCT)
Similarly, AD = AB, and CD = BC
So, AB = BC = CD = DA
Since opposite sides of a quadrilateral ABCD are equal, so it is a parallelogram.
Here, all sides of the parallelogram are equal. So it is rhombus.
OR

Given: ABCD is a square and diagonals AC and BD intersect each other at O.
To Prove: AC = BD, OA = OC, OB = OD and ∠AOB = 90°
Proof: In ∆ABC and ∆DCB
AB = DC
∠ABC = ∠DCB
BC = BC
∴ ∆ABC ≅ ∆DCB
AC = DB
Hence the diagonals of a square are equal in length.
In ∆AOB and ∆COD ,
∠AOB = ∠COD
∠ABO = ∠CDO
AB = CD
∴ ∆AOB ≅ ∆COD
=> AO = CO and OB = OD
Hence diagonals of a square bisect each other.
Now in ∆AOB and ∆COB
OA = OC; AB = BC and BO = BO => ∴ ∆AOB ≅ ∆COB(SSS Congruence)
∠AOB = ∠COB (CPCT)
∠AOB = ∠COB
But ∠AOB + ∠COB = 180° (Linear pair)
2 ∠AOB = 180°
∠AOB = \(\frac { 180 }{ 2 }\) = 90°
∠AOB = 90°
Hence, the diagonals of a square bisect each other at right angle.

Solution 18.

Given: In trapezium ABCD, AB || DC and BC = AD
To Prove: ABCD is a cyclic quadrilateral.
Construction: Draw A ⊥ DC and BN ⊥ DC
Proof: In ∆AMD and ∆BNC
AD = BC (Given)
∠AMD = ∠BNC (Each 90°)
AM = BM
(Perpendicular distance between two parallel lines are equal)
∴ ∆AMD ≅ ∆BNC (By RHS congruency)
∴∠ADC = ∠BCD …(1) (CPCT)
∵ ∠BAD and ∠ADC are on the same side of transversal AD.
∠BAD + ∠ADC = 180° …(2)
=> ∠BAD + ∠BCD = 180° (∵ ∠ADC = ∠BCD)
=> This shows that opposite angles are supplementary.
=> ABCD is a cyclic quadrilateral.
OR

Given: O is the centre of circle and AB is equal to the radius.
Construction: Join OA, OB and OC.
To Find: ∠AMB
In ∆OAB, OA = OB = OC (Each equal to radius)
=> ∆OAB is an equilateral triangle.
=> ∠AOB = 60°
=> ∠AOB = \(\frac { 180 }{ 2 }\)= 90°
∠ACB = 30°
(Angle subtended by an arc at the centre is double that subtended at any part of the circle)
But ∠DAC = 90° (Angle in the semi-circle is 90°)
Now ∠CAM = 180°- 90° = 90° (Linear pair)
Now in ∆ (CAM)
∠A + ∠C + ∠M= 180°
90° + 30° + ∠M = 180°
∠M = 180° – 90° – 30° = 60°
∠AMB = 60°

Solution 19.
Steps of Construction:
1. Draw a line segment AB of 11 cm (XY + YZ + ZX =11 cm).
2. Construct an angle ∠PAB = 30° at point A and an angle ∠OBA of 90° at point B.
3. Bisect ∠PAB and ∠QBA. Let these bisectors intersect each other at point X.
4. Draw perpendicular bisector ST of AX and UV of BX.
5. Let ST intersects AB at Y and UV intersects AB at Z. Join XY, XZ.
Thus, ∆XYZ is the required triangle.

Solution 20.
Let two sides of Isosceles triangle = x cm
Area = 240 cm², Here, a = x, b = x, c = 48 cm

Hence two sides of Isosceles triangle = 26 cm.

Solution 21.
(i) Cost occured in white-washing the dome from inside = Rs 498.96
Cost of white-washing 1 m² = Rs 2

V = 523.908 m³ = 523.9 m³ approximately.
Hence, volume of air inside the dome is 523.9 m³.

Solution 22.
Sample sum = 17 + 32 + 11 = 60

Hence number of beads
(i) White = 850
(ii) Black = 1600
(iii) Red = 550

Solution 23.
2^a = 3^b ⇒ 2 = 3^b/a ….(1)
6^c = 3^b ⇒ 6 = 3^b/c …..(2)

Solution 24.
Let f(x) = px² + 5x + r. If (x – 2) and \(x-\frac { 1 }{ 2 }\) are factors of polynomial f(x), then remainder must be zero.
If x – 2 = 0, => x = 2
Remainder = f(2) = p(2)² + 5(2) + r = 0
4p + 10 + r = 0
4p + r = – 10 …(1)

Solution 25.
∠BAD = ∠EAC (Given)
Adding ∠DAC on both sides
∠BAD + ∠DAC = ∠EAC + ∠DAC
∠BAC = ∠DAE …(1)
In ∆BAC and ∆ADE
AC = AE (Given)
∠BAC = ∠DAE (Proved in Eqn. (1)]
=> AB = AD (Given)
∴ ∆ABC ≅ ∆DAE (By SAS congruency)
BC = DE (CPCT)
Hence, BC = DE .

Solution 26.
It is given that BF is the bisector of ∠B

Solution 27.
Let the length of each edge of the cube be ‘a’ units.
V1 = Volume of cube = a³ cubic units …(1)
Since a cylinder is within the cube and touches all the faces of the cube.
r = Radius of the base of the cylinder = \(\frac { a }{ 2 }\)
H = Height of the cylinder = a

Solution 28.
For frequency polygon 2 more class intervals (-10 – 0) and (50 – 60) are taken and classmarks of all class intervals are taken.
The class marks are -5, 5, 15, 25, 35,45, 55.
The graph is plotted on graph paper. Coordinates on both axes are given here in the graph paper.

Solution 29.
(i) In ∆ABC, M is the mid-point of AB and MD || BC so, D is the mid-point of AC.
(Converse .of mid-point theorem)
(ii) As DM || CB and AC is a transversal line for them
∠MDC + ∠DCB = 180° (Co-interior angles)
∠MDC + 90° = 180°
∠MDC = 90°
MD⊥AC
(iii) Join MC
In ∆AMD and ∆CMD AD = CD (D is mid-point of side AC)
∠ADM = ∠CDM (Each 90°)
DM = DM (Common)

Solution 30.
Let Kartikaya collected = Rs x
Pallavi collected = Rs y
ATQ, Linear Equation in two variables
x + y = 25
(i) If x = 10,y = 25 – x = 25 – 10 = 15
(ii) If x = 15, y = 25 – 15 = 10


The graph is plotted.
Values: (i) Co-operation
(ii) Awareness about cleanliness,
(iii) Responsibility.

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CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 4 is part of CBSE Sample Papers for Class 9 Maths . Here we have given CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 4

CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 4

Students who are going to appear for CBSE Class 9 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme as prescribed by the CBSE is given here. Paper 4 of Solved CBSE Sample Papers for Class 9 Maths is given below with free PDF download solutions.

Time: 3 Hours
Maximum Marks: 80

General Instructions:

• All questions are compulsory.
• Questions 1-6 in Section-A are Very Short Answer Type Questions carrying 1 mark each.
• Questions 7-12 in Section-B are Short Answer (SA-I) Type Questions carrying 2 marks each.
• Questions 13-22 in Section-C are Short Answer (SA-II) Type Questions carrying 3 marks each.
• Questions 23 -30 in Section-D are Long Answer Type Questions carrying 4 marks each.

SECTION-A

Question 1.
Simplify: 3^2/3 x 7^2/3.

Question 2.
When P(x) = x³ – ax² + x is divided by (x – a). Find the remainder.

Question 3.
On which axis does the point A(0, 4) lie?

Question 4.
Euclid divided his book “Elements” into how many chapters?

Question 5.
A coin is tossed 60 times and the tail appears 35 times. What is the probability of getting head?

Question 6.
What is the total surface area (T.S.A.) of a cone whose radius is \(\frac { r }{ 2 }\) and slant height is 2l?

SECTION-B

Question 7.
Factorize: a(a – 1) – b(b – 1).

Question 8.
The angles of a triangle are in the ratio 2:3:7. Find the measure of each angle of triangle.

Question 9.
Find the angle at which the bisectors of any two adjacent angles of a parallelogram intersect.

Question 10.
Show that a median of a triangle divides it into two triangles of equal area.

Question 11.
Find the area of isosceles triangle each of whose equal sides is 13 cm and whose base is 24 cm.

Question 12.
The mean of 40 numbers was found to be 38. Later on, it was detected that a number 56 was misread as 36. Find the correct mean of the (data) given numbers.
OR
Following data gives a number of children in 40 families.
1, 2, 6, 5, 1, 5, 1, 3, 2, 6, 2, 3,4, 2, 0, 4, 4, 3, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 2,4, 3, 2, 1, 0, 5, 1, 2,4, 3, 4, 1, 6, 2, 2.
Represent it in the form of frequency distribution taking classes 0-2, 1-4, etc.

SECTION-C

Question 13.
Simplify

Question 14.
Find the product: (a-b-c) (a² + b² + c² + ab + ac – bc).
OR
The polynomial f(x) = x⁴ – 2x³ + 3x² – ax + b when divided by (x – 1) and (x + 1) leaves the remainder 5 and 19 respectively. Find the value of a and b. Hence find the remainder when fix) is divided by (x – 2).

Question 15.
Fill in the blanks:
(i) For the line 4x + 3y = 12, x-intercept =___ and y-intercept = ___
(ii) If x = 4, y = 3, is a solution of 2x + ky = 14, then k =___
(iii) If the point P(P, 4) lies on the line 3x + y = 10, then P =___

Question 16.
In the adjoining figure, ABCD is a parallelogram in which E and F are the mid points of the sides AB and CD respectively. Prove that the line segment CE and AF trisect the diagonal BD.

Question 17.
Diagonals AC and BD of a trapezium ABCD with AB || DC intersect each other at O. Prove that
ar(∆AOD) = ar(∆BOC)

Question 18.
Construct an isosceles triangle whose base is 5 cm and whose vertical angle is 72°

Question 19.
Plot the points A(-5, 2), B(3, 2), C(-4, -3) and D(6, 0), E(0, 2), F(4, -4) on the graph paper. Write the name of quadrant also.

Question 20.
The total surface area of a cylinder is 462 cm². Its curved surface area is one-third of its total surface area. Find the volume of the cylinder.

Question 21.
A tent is in the form of a right circular cylinder, surmounted by a cone. The diameter of a cylinder is 24 m. The height of the cylindrical portion is 11m, while the vertex of the cone is 16 m above the ground. Find the area of the canvas required for the tent.

Question 22.
Three coins are tossed simultaneously 150 times and it is found that 3 tails appeared 24 times; 2 tails appeared 45 times 1 tail appeared 72 times and no tail appear 9 times. If three coins are tossed simultaneously at random, find the probability of getting
(i) 3 tails,
(ii) 2 tails,
(iii) 1 tail.

SECTION-D

Question 23.

Question 24.
If the polynomials (2x³ + ax² + 3x – 5) and (x³ + x² – 2x +a) leave the same remainder when divided by (x – 2). Find the value of a. Also, find the remainder in each case.

Question 25.
Two men starts from point A and B respectively, 42 km apart. One walks from A to B at 4 km/hr and another walks from B to A at a certain uniform speed. They meet each other after 6 hours. Find the speed of the second man.

Question 26.
In a ∆ABC, ∠B > ∠C. If AM is the bisector of ∠BAC and AN ⊥ BC, prove that ∠MAN = \(\frac { 1 }{ 2 }\) (∠B – ∠C).

Question 27.
In the given figure, ABCD is a square, M is the mid-point of AB and PQ ⊥ CM meets AD at P and CB produced at Q. Prove that
(i) PA = BQ,
(ii) CP = AB + PA

Question 28.
Prove that the sum of either pair of the opposite angles of a cyclic quadrilateral is 180°.
OR
Prove that the opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary.

Question 29.
A copper wire of diameter 6 mm is evenly wrapped on a cylinder of length 15 cm and diameter 49 cm to cover its whole surface. Find the length and volume of the wire. If the specific gravity of copper be 9 g per cubic cm, find the weight of the wire.

Question 30.
15 students of Govt. School spend the following number of hours in a month for doing cleaning in their street 25, 15, 20, 20, 9, 20, 25, 15, 7, 13, 20, 12, 10, 15, 8.
(i) Find mean, median and mode from above data.
(ii) Which value is depicted from above data?

Solutions

Solution 1.
3^2/3 x 7^2/3 = (3 x 7)^2/3 = (21)^2/3 

Solution 2.
P(x) = x³ – ax² + x, x – a = 0 ⇒ x = a
When P(x) is divided by (x – a), we get
Remainder = P(+a) = a³ – a(+a)² + (+a) = a³ – a³ + a = a
Remainder = P(a) = a
⇒ Remainder = a

Solution 3.
y-axis ⇒ coordinates of y-axis is (0, b).

Solutions 4.
13 chapters.

Solution 5.

Solution 6.

Solution 7.
a(a – 1) – b(b – 1) = a² – a – b² + b = a² – b² – (a – b) = (a – b)(a + b) – (a – b)
= (a – b) (a + b – 1)

Solution 8.
Let the angles of the given triangles measure (2x)°, (3x)° and (7x)°.
2x + 3x + 7x = 180° [By angle sum property of A]
12x = 180° ⇒ x = 15°
Hence angles are
2x = 30°
3x = 45°
7x =105°

Solution 9.

∠A + ∠B = 180°
⇒ \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠A + \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠B = 90°
In ∆AOB
\(\frac { 1 }{ 2 }\)∠A + \(\frac { 1 }{ 2 }\)∠B + ∠AOB = 180°
⇒ 90° + ∠AOB = 180°
⇒ ∠AOB = 90°

Solution 10.

Given: A ∆ABC in which AD is median.
To Prove: ar(∆ABD) = ar(∆ADC)
Construction: Draw AL ⊥ BC
Proof: BD = DC
(AD is median so D is midpoint of BC)

=> ar(∆ABD) = ar(∆ADC) [∵ ar(∆) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x base x height]
Hence, a median of a triangle divides it into two triangles of equal area.

Solution 11.
a = 13,b = 13,c = 24

Hence, area of the triangle (∆) = 60 cm²

Solution 12.
Calculated mean of 40 numbers = 38
∴ Calculated sum of these numbers = 38 x 40 = 1520
Correct sum of these numbers = [1520 – (wrong item) + correct item]
= 150 – 36 + 56 = 1540
The correct mean = \(\frac { 1540 }{ 40 }\) = 38.5
Hence, correct mean = 38.5

Lowest data = 0, highest data = 6

Solution 13.

Solution 14.
(a – b – c) (a² + b² + c² + ab + ac – bc)
= [a + (-b) + (-c)] [a² + (-b)² + (-c)² – a(-b) – (-b) (-c) – (-c)a]
= a³ + (-b)³ + (-c)³ – 3a (-b)(-c)
= a³ – b³ – c³ – 3abc (a – b – c) (a² + b² + c² + ab + ac – bc)
= a³ – b³ – c³ – 3abc

OR
f(x) = x⁴ – 2x³ + 3x² – ax + b
If f(x), divided by (x – 1), let remainder be R₁ = 5.
x – 1 = 0, x = 1

Solution 15.
(i) For the line 4x + 3y = 12, x-intercept = 3 and y-intercept = 4, i.e., Ans = 3, 4
(ii) If x = 4, y = 3 is a solution of 2x + ky = 14, then k = 2.
=> Putting x = 4 and y = 3 in eqn. 2x + ky = 14
2 x 4 + k x 3 = 14 =>3k = 14 – 8 = 6
3k = 6 => k = 2
(iii) If the point P(P, 4) lies on the line 3x +y = 10, then P = 2
=> Putting x = P and y = 4 in eqn. 3x + y = 10
3P + 4 = 10 =>3P = 6 => P = 2.

Solution 16.

Let BD be intersected by CE and AF at P and Q respectively. AB || DC and AB = DC [opposite sides of || gm]
=> AE = FC and \(\frac { 1 }{ 2 }\) AB = \(\frac { 1 }{ 2 }\) DC => AE || FC and AE = FC
=> AECF is a || gm => AF || CE => EP || AQ and FQ || CP.
In ∆BAQ, E is the mid point of AB.
and EP || AQ so, P is the mid point of BQ
BP = PQ [By converse of midpoint theorem]
Again in ∆DPC, F is mid point of DC and FQ || CP. So Q is the mid point of DP.
=> PQ = QD [By converse of mid point theorem]
∴ BP = PQ = QD
Hence, CE and AF trisect the diagonal BD.

Solution 17.

∆ACD and ∆BCD being on the same base DC and between the same parallels DC and AB, then
ar(∆ACD) = ar(∆BCD)
Subtracting ar(∆DOC) on both sides
ar (∆ACD) – ar(∆DOC) = ar(∆BCD) – ar(∆DOC)
ar(∆AOD) = ar(∆BOC)

Solution 18.

Steps of Construction:
1. Draw a line segment BC = 5 cm
2. Make ∠CBX = 72°, below the line segment
3. Make ∠XBY = 90°
4. Draw the right bisector PQ of BC, intersecting BY at O.
5. With O as centre and radius OB, draw a circle, intersecting PQ at A.
6. Join AB and AC.
Then ∆ABC is the required isosceles triangle in which AB = AC.

Solution 19.
Point A(-5, 2) lies in => II quadrant
B(3, -2) lies in => I quadrant
C(-4, -3) lies in => III quadrant
D(6, 0) lies in => x-axis (abscissa)
E(0, 2) lies in => y-axis (ordinate)
F(4, -4) lies in => IV quadrant

Solution 20.
C.S.A. of cylinder = \(\frac { 1 }{ 3 }\) x (T.S.A. of cylinder)
= \(\frac { 1 }{ 3 }\) x 462 = 154 cm²
(T.S.A. of cylinder – C.S.A. of cylinder) = 462 – 154 = 308 cm²
2πr(h + r) – 2πrh = 308

Solution 21.

Radius of the cylinder = \(\frac { 24 }{ 2 }\) = 12
m = R
Height, H = 11 m
Curved surface area of the cylindrical portion
= 2πRH sq. units
= (2π x 12 x 11) m²
= (264 π) m²
Radius of the cone = r = 12m,
height of the cone = (16 – 11) = 5m

Hence, the area of the canvas required for tent = 1320 m².

Solution 22.
Total number of trials = 150
Number of times 3 tails appeared = 24
Number of times 2 tails appeared = 45
Number of times 1 tail appeared = 72
Number of times 0 tail appeared = 9

Solution 23.

Solution 24.
Let f(x) = 2x³ + ax² + 3x – 5 and g(x) = x³ + x² – 2x + a
When f(x) is divided by (x – 2), then remainder = f(2) [x – 2 = 0 => x = 2]
f(2) = 2(2)³ + a(2)² + 3(2) – 5 = 16 + 4a – 5 + 6 = 17 + 4a
When g(x) is divided by (x – 2), remainder = g(2) [x – 2 = 0 => x = 2]
g(2) = (2)³ + (2)² -2 x 2 + a = 8 + a
But f(2) = g(2)
17 + 4a = 8 + a
3a = -9 => a = -3
Remainder in each case = 8 + (-3) = 8 – 3 = 5

Solution 25.
Let the speed of another man be x km/h.
Average speed of both men = (x + 4) km/h.

=> 6x = 18 =>x = \(\frac { 18 }{ 6 }\) = 3
x = 3 km/h

Solution 26.
Given: In ∆ABC, in which ∠B > ∠C, AN ⊥ BC and AM is the bisector of ∠A. Also find the angle MAN if ∠B = 65° and ∠C = 30°.
To Prove: ∠MAN = \(\frac { 1 }{ 2 }\) (∠B – ∠C)
Proof: Since AM is the bisector of ∠A

Solution 27.

In ∆PAM and ∆QBM
AM = BM (M is the mid point)
∠PAM = ∠QBM (each 90°)
∠PMA = ∠BMQ (V.O.A)
∴ ∆AMP ≅ ∆BMQ (ASA congruency)
∆AMP ≅ ∠BMQ (CPCT)
PA = BQ …(i)
and MP = MQ
Now join PC. Again in ∆CMP and ∆CMQ
PM = MQ (Proved)
∠CMP = ∠CMQ (each 90°)
CM = CM (Common)
∆CMP = ∆CMQ (RHS congruency)
CP = CQ (CPCT)
CP = CQ = BC + BQ = AB + PA[BC = AB, PA = BQ]
CP = AB + PA

Solution 28.
Given: A cyclic quadrilateral ABCD
To Prove: ∠A + ∠C = 180°
∠B + ∠D = 180°
Construction: Join AC and BD

Solution 29.
Length of the cylinder = 15 cm
Radius = 24.5 cm, diameter of the wire = 0.6 cm

Solution 30.
Data in ascending order 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 15, 15, 20, 20, 20, 20, 25, 25 => n = 15.

Median =15
Mode = Maximum number of observations = 20 (4 times)
(ii) Value => Social work.

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CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 3 is part of CBSE Sample Papers for Class 9 Maths . Here we have given CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 3

CBSE Sample Papers for Class 9 Maths Paper 3

Students who are going to appear for CBSE Class 9 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme as prescribed by the CBSE is given here. Paper 3 of Solved CBSE Sample Papers for Class 9 Maths is given below with free PDF download solutions.

Time: 3 Hours
Maximum Marks: 80

General Instructions:

• All questions are compulsory.
• Questions 1-6 in Section-A are Very Short Answer Type Questions carrying 1 mark each.
• Questions 7-12 in Section-B are Short Answer (SA-I) Type Questions carrying 2 marks each.
• Questions 13-22 in Section-C are Short Answer (SA-II) Type Questions carrying 3 marks each.
• Questions 23 -30 in Section-D are Long Answer Type Questions carrying 4 marks each.

SECTION-A

Question 1.
Write a rational number between √2 and √3

Question 2.
Find the remainder when P(x) = x³ – 3x² + 4x + 32 is divided by (x + 2).

Question 3.
What is the equation of y-axis?

Question 4.
If 3∠A = 4∠B = 6∠C, then ∠A : ∠B : ∠C = ?

Question 5.
In which quadrant point (x, y) lies if x < 0, y > 0?

Question 6.
The radii of two cylinders are in the ratio of 2:3 and their heights are in the ratio of 5:3, then find the ratio of their volumes.

SECTION-B

Question 7.
Factorize: x(x – y)³ + 3x²y (x -y).

Question 8.
The base of an Isosceles triangle measure 24 cm and its area is 192 cm². Find its perimeter.

Question 9.
The runs scored by two batsmen in a cricket match is 164. Write a linear equation in two variables x and y. Also write a solution of this equation.

Question 10.
12 packets of salts, each marked 2 kg, actually contained the following weights (in kg) of salt.
1.950, 2.020, 2.060, 1.980, 2.030, 1.970
2.040, 1.990, 1.985, 2.025, 2.000, 1.980
Out of these packets one packet is chosen at random. What is the probability that the chosen packet contains more than 2 kg of salt?

Question 11.
The percentage of marks obtained by a student in six unit test are given below.

The unit test is selected at random. What is the probability that the student gets more than 60% marks in the test?

Question 12.
Evaluate (104)³ using suitable identity.

SECTION-C

Question 13.
If x = 7 + 4√3 , then find the value of \(\left( \sqrt { x } +\frac { 1 }{ \sqrt { x } } \right) \)
OR
Find the value of √4.3 geometrically and represent √4.3 on a given real line.

Question 14.
a³ – b³ + 1 + 3ab

Question 15.
In the figure, AB || CD. Prove that ∠p + ∠q – ∠r = 180°.

Question 16.
In the given figure, ABC is a triangle in which AB = AC. Side BA is produced to D, such that AB = AD. Prove that ∠BCD = 90°.

Question 17.
Mid Point Theorem: Prove that the line segment joining the midpoints of any two sides of a triangle is parallel to the third side and equal to half of it.
OR
Prove that parallelograms on the same base and between same parallels are equal in area.

Question 18.
In the given figure O is the centre of circle, prove that ∠x + ∠y = ∠z

Question 19.
Construct a ∆ABC in which BC = 6 cm, ∠B = 60° and sum of other two sides is 9 cm [i.e., AB + AC = 9 cm].

Question 20.
Plot the points A(3, 3), B(2, 4), C(5, 5), D(0, 2), E(3, -3) and F(-5, -5) on a graph paper. Which of these points are the mirror images in
(i) x-axis,
(ii) y-axis?

Question 21.
A cylindrical metallic pipe is 14 cm long. The difference between the outside and inside surface is 44 cm². If the pipe is made up of 99 cubic cm of metal, find the outer and inner radii of the pipe.

Question 22.
The total surface area of a solid cylinder is 231 cm² and its curved surface area is \(\frac { 2 }{ 3 }\) of the total surface area. Find the volume of the cylinder.

SECTION-D

Question 23.
Express \(0.6+0.\overline { 7 } +0.\overline { 47 } \) in the form \(\frac { p }{ q }\), wherep and q are integers and q ≠ 0.

Question 24.
If both (x – 2) and \(x-\frac { 1 }{ 2 }\) are factors of polynomial Px² + 5x + r show that \(\frac { P }{ r }\) = 1.

Question 25.
A pharmacist needs to strengthen a 15% alcoholic solution to one of 32% alcohol. How much pure alcohol should be added to 800 ml of 15% solution?

Question 26.
In the figure, POQ is a line, Ray OR is perpendicular to line PQ, OS is another ray lying between rays OP and OR. Prove that
∠ROS = \(\frac { 1 }{ 2 }\)(∠QOS – ∠POS)

Question 27.
In the given figure, C is the mid point of AB. If ∠DCA = ∠ECB and ∠DBC = ∠EAC, prove that
(i) ∆DBC ≅ ∆EAC
(ii) DC = EC

Question 28.
In the adjoining figure, D, E, F are mid points of the sides BC, CA and AB of ∆ABC. If BE and DF intersect at X while CF and DE intersect at Y, prove that XY = \(\frac { 1 }{ 4 }\)BC

Question 29.
Draw a histogram to represent the following frequency distribution:

Question 30.
Kartikeya wanted to make a temporary shelter for street dogs by making a box like structure with tarpaulin that covers all the four sides and the top of the house. How much tarpaulin would be referred to make the shelter of height 2.5 m with base dimensions 4m x 3m. Assuming stitching margin is negligible. Which values are depicted in this question?

Solutions

Solution 1.
√2 = 1.414, √3 = 1.732
Rational number between √2 and √3 = \(\frac { \sqrt { 2 } +\sqrt { 3 } }{ 2 } \) = 1.573 ~ 1.6 upto one place of decimal = \(\frac { 8 }{ 5 }\)

Solution 2.
P(x) = x³ – 3x² + 4x + 32,x + 2 = 0 => x = -2
When P(x) is divided by (x + 2), we get
Remainder = P(-2) = [(-2)³ – 3(-2)² + 4(-2) + 32] = -8 – 12 – 8 + 32 = 4
Remainder = 4

Solution 3.
x = 0.

Solution 4.
Let 3∠A = 4∠B = 6∠C = k°

Solution 5.
If x < 0, y > 0 => x = -ve and y = +ve => P(x, y) lies in quadrant II because it is (-, +).

Solution 6.
Let their radius be 2x cm and 3x cm and their height be 5y cm and 3y cm respectively and volume of cylinder = πr²h

Solution 7.
x(x – y)³ + 3x²y (x – y) = x(x – y) [(x – y)² + 3xy] = x(x – y) [(x² + y² – 2xy + 3xy)]
= x (x – y) (x² + y² + xy).

Solution 8.
AL ⊥ BC

Hence perimeter of Isosceles triangle = 20 + 20 + 24 = 64 cm.

Solution 9.
Both Batsmen make runs = x + y = 164
So, linear equation = x + y = 164
If x = 100, then y = 164 – 100 = 64
One solution is

Solution 10.
Total number of packets of salts = 12
Number of packets containing more than 2 kg of salt = 5.

Solution 11.
Number of test in which student gets more than 60% marks = 2.
Total number of test = 6

Solution 12.
(104)³ = (100 + 4)³ = (100)³ + (4)³ + 3(100)(4)(100 + 4)
= 1000000 + 64 + 1200 (100 + 4)
= 1000000 + 64 + 120000 + 4800 = 1124864

Solution 13.

Steps of Construction:
Draw a line segment AB = 4.3 units and extend it to C such that BC = 1 unit.
Find the mid point O of AC.
Draw a semicircle with O as centre and OA as radius.
Draw BD ⊥ AC intersecting the semicircle at D.
Then BD = √4.3 units
with B as centre and BD as radius, draw an arc meeting with AC produced at E. Then BE = BD = √4.3 units.

Solution 14.
a³ – b³ + 1 + 3ab = a³ + (-b)³ + 1 + 3ab = a³ + (-b)³ + (1)³ – 3 x a x (-b) x 1
a³ – b³ + 1 + 3ab = (a – b + 1) (a² + b² + 1 + ab + b – a)
= (a – b + 1) (a² + b² + ab – a + b + 1)
a³ – b³ + 1 + 3 ab = (a – b + 1) (a² + b² + ab – a + b + 1)

Solution 15.

AB || CD.
Through F, draw PFQ || AB || CD
So, q = ∠1 + ∠2
AB || PF and EF is transversal line
∠p° + ∠1 = 180° …(i)
Again
PF || CD and GF is transversal line
∠2 = ∠r [Alternate Interior angles] …(ii)

Adding (i) and (ii)
∠p + ∠1 + ∠2 = 180° + ∠r
∠p + (∠1 + ∠2) = 180° + ∠r
∠p + ∠q = 180° + ∠r
∠p + ∠q – ∠r = 180°

Solution 16.

AB = AC => ∠ABC = ∠ACB
AC = AD => ∠ADC = ∠ACD
∴ ∠ABC + ∠ADC = ∠ACB + ∠ACD = ∠BCD
∠DBC + ∠BDC = ∠BCD
[∵ ∠ABC = ∠DBC, ∠ADC = ∠BDC]
Adding ∠BCD on both sides
∠DBC + ∠BDC + ∠BCD = 2∠BCD
180° = 2 ∠BCD[Angle sum property of A]
=> ∠BCD = 90°
Hence, ∠BCD = 90°.

Solution 17.

Given: A ∆ABC in which D and E are the mid points of AB and AC respectively, DE is joined.
To prove: DE || BC and DE = \(\frac { 1 }{ 2 }\)BC
Construction: Draw CF || BA, meeting DE produced in F.
Proof: In ∆AED and ∆CEF
AE = CF (given)
∠AED = ∠CED (V.O.A.)
∠DAE = ∠FCE (alternate interior angles) BD || CF
∴ ∆AED ≅ ∆CEF (By ASA congruency)
=> AD = CF (CPCT)
But AD = BD
=> BD = CF and BD || CF (by construction)
∴ BCFD is a parallelogram.∴DF || BC and DF = BC
=> DE || BC [∵ DF || BC]
DE = \(\frac { 1 }{ 2 }\) DF = \(\frac { 1 }{ 2 }\) BC [∵ DF = BC]
DE || BC and DE = \(\frac { 1 }{ 2 }\) BC
OR
Given: Two parallelograms ABCD and ABEF on the same base AB and between the same parallel lines AB and FC.

Solution 18.
In ∆ACF, side CF is produced to B
∴ ∠y = ∠1 + ∠3 …(i)
[exterior angle = sum of interior opposite angles]
In ∆AED, side ED is produced to B
∠1 + ∠x = ∠4 …(ii)
Adding eq. (i) and (ii)
∠1 + ∠x + ∠y = ∠1 + ∠3 + ∠4
⇒∠x + ∠y = ∠3 + ∠4 [∵∠4 = ∠3 angles in the same segment ]
⇒∠x + ∠y = 2∠3 [∵∠AOB = 2∠ACB]
∠x + ∠y = ∠z
Hence ∠x + ∠y = ∠z

Solution 19.
Steps of Construction:
(i) Draw BC = 6 cm
(ii) Construct ∠CBX = 60°
(iii) Along BX, set off BP = 9 cm
(iv) Join CP
(v) Draw the perpendicular bisector of CP to intersect BP at A.
(vi) Join AC, then ∆ABC is the required triangle.

Solution 20.
(i) (3, -3) is the mirror image of (3, 3) in x-axis.
(ii) No mirror image in y-axis.

Solution 21.
Let the outer and inner radii be R cm and r cm respectively.
h = 14 cm, outer surface area = 2πRh = 2 x \(\frac { 22 }{ 7 }\) x R x 14 = (88R) cm²

Solution 22.
TSA of cylinder = 2πrh + 2πr² = 231 …(1)
CSA of cylinder = 2πrh = \(\frac { 2 }{ 3 }\) of (TSA of cylinder)

Solution 23.

Solution 24.
Let f(x) = Px² + 5x + r
If (x – 2) is a factor of P(x), then remainder = 0
x – 2 = 0 => x = 2
Remainder = f(2) = P(2)² + 5x² + r = 0
4P + 10 + r = 0
4P + r = -10 ..(i)

Solution 25.
Let x ml of the pure alcohol be added to be 15% solution to get 32% alcoholic solution. New volume of alcoholic solution = (800 + x) ml
Quantity of pure alcohol in (800 + x) ml of 32% solution = Quantity of pure alcohol in 800 ml of 15% solution + x ml of pure alcohol

Solution 26.
∠QOS = ∠ROQ + ∠ROS …(i)
∠POS = ∠POR – ∠ROS …(ii)
Subtracting eqn. (i) by (ii)
∠QOS – ∠POS = ∠ROQ – ∠POR + 2∠ROS
∠QOS – ∠POS = (∠ROQ – ∠ROQ) + 2∠ROS (∠ROQ = ∠POR = 90°)
=> 2∠ROS = ∠QOS – ∠POS
=> ∠ROS = \(\frac { 1 }{ 2 }\) [∠QOS – ∠POS]

Solution 27.

(i) ∠DCA = ∠ECB
=> ∠DCA + ∠DCE = ∠ECB + ∠DCE
=> ∠ACE = ∠BCD
Now in AAEC and ABCD
∠DBC = ∠EAC (given)
AC = BC (C is the mid point)
∠ACE = ∠BCD (Proved)
∴ ADBC ≅ AEAC (ASA congruency)
(ii) ADBC ≅ AEAC
DC = EC (CPCT)

Solution 28.

In ∆ABC, F and E are the mid-points of AB and AC respectively.
∴FE || BC and FE = \(\frac { 1 }{ 2 }\) BC = BD
∴FE || BD and FE = BD [∵FE||BC => FE||BD]
=> BDEF is a parallelogram whose diagonals BE and DF intersect each other at X.
∴X is the midpoint of DF.
Similarly, Y is the mid point of DE.
Thus, in ∆DEF, X and Y are the midpoints of DF and DE respectively.
So, XY || FE

Solution 29.
In the given frequency distribution, class sizes are different. So, to calculate the adjusted frequency for each class, Minimum class size = 5

Solution 30.
Required tarpaulin = Area of shelter = Curved surface area of cuboid + Top area
= 2 (l + b) x h + lb
= 2(4 + 3) x 2.5 + 4 x 3
= 35 + 12
= 47 m²
Values: (i) Care for animal, (ii) Kindness.

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